Если удается ввести количественные характеристики и свя зать аналитическим выражением цель системы и средства ее дос тижения, то такие выражения называют критерием эффективно сти, критерием функционирования, целевой функцией и т.п. Такой подход, обычно реализуемый для технических систем, первоначально пытались применить и для оценки сложных сис тем с активными элементами типа социально-экономических си стем, человеко-машинных комплексов. Однако получить требуе мые аналитические зависимости для таких систем крайне сложно, а часто и практически невозможно. Поэтому целесообразно рас смотреть различные подходы к трактовке и классификации кри териев оценки эффективности систем. При оценке систем различают их качество и эффективность реализуемых ими процессов. Соответственно вводят критерии качества и показатели и критерии эффективности. Виды критериев качества. Для пояснения принципа класси фикации критериев качества введем ряд понятий. Каждое /-е качествоу-й системы, / = 1, ..., /7;7 = 1, ..., т , может быть описано с помощью некоторой выходной переменной у., отображающей определенное существенное свойство системы, значение которой характеризует меру (интенсивность) этого ка чества. Эту меру назовем показателем свойства, или частным показателем качества системы. Показатель У. может принимать значения из множества (области) допустимых значений {j^--^^"}. Назовем обобщенным показателем качества у-й системы век тор y^=<j|;pj;2,...,jH/,...,jH^>'компоненты которого суть показа тели его отдельных свойств. Размерность этого вектора опреде ляется числом существенных свойств системы. Обратим внимание на то, что показатель качества именно вектор, а не простое мно жество частных показателей, поскольку между отдельными свой ствами могут существовать связи, которые в рамках теории мно жеств описать весьма сложно. Частные показатели имеют различную физическую природу и в соответствии с этим - различную размерность. Поэтому при образовании обобщенного показателя качества следует опери ровать не с «натуральными» показателями, а с их нормирован ными значениями, обеспечивающими приведение показателей к одному масштабу, что необходимо для их сопоставления. Задача нормировки решается, как правило, введением отно сительных безразмерных показателей, представляющих собой отношение «натурального» частного показателя к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам показатель: норм _ _У1_ где )А - некоторое «идеальное» значение /-го показателя. Выбор нормирующего делителя для перевода частных пока зателей в безразмерную форму в значительной мере носит субъек тивный характер и должен обосновываться в каждом конк ретном случае. Возможны несколько подходов к выбору норми рующего делителя. Во-первых, нормирующий делитель у^. может задавать ЛПР, и это предполагает, что значение у^^ является образцовым. Во-вторых, можно принять, что нормирующий делитель у^. = max у.. В-третьих, в качестве нормирующего делителя может быть выбрана разность между максимальными и минимальными до пустимыми значениями частного показателя. Требуемое качество системы задается правилами (условиями), которым должны удовлетворять показатели существенных свойств, а проверка их выполнения называется оцениванием ка чества системы. Таким образом, критерий качества - это показа тель существенных свойств системы и правило его оценивания. Назовем идеальной системой К* гипотетическую модель ис следуемого объекта, идеально соответствующую всем критери ям качества, иХ* =< у^,у^,...,у!,.,.,у^^> - вектор, являющийся по казателем качества идеальной системы. Назовем областью адекватности некоторую окрестность зна чений показателей существенных свойств. В общем виде область адекватности определяется как модуль нормированной разности между показателем качества У^°" и показателем качества К*: 335 5с|7^^"\7 |/|r |, где 5 - радиус области адекватности. На радиус области адекватности накладываются ограничения, зависящие от семантики предметной области. Как правило, оп ределение этой величины является результатом фундаментальных научных исследований или экспертной оценки. При таком рассмотрении все критерии в общем случае могут принадлежать к одному из трех классов. {.Критерий пригодности л*"Р"^-; (\//) {у', е 515/ -> j^^°", / = 1,..,^?) - это правило, согласно которому у-я система считается пригод ной, если значения всех /-х частных показателей у. этой системы принадлежат области адекватности 5, а радиус области адекват ности соответствует допустимым значениям всех частных пока зателей. 2. Критерий оптимальности К^^^ : (30 (у^ & д|д/ -^ jxf^^) - это правило, согласно которому у-я система считается оптимальной по /-му показателю качества, если существует хотя бы один част ный показатель качества У., значение которого принадлежит об ласти адекватности 5, а радиус области адекватности по этому показателю оптимален. Оптимальность радиуса адекватности определяется из семантики предметной области, как правило, в виде 5^"^ = О, что подразумевает отсутствие отклонений показа телей качества от идеальных значений. 3. Критерий превосходства к^^^^-: (V/) {y^.ej\\jxi -^jxf^^)- это правило, согласно которомуу-я система считается превосходной, если все значения частных показателей качествау. принадлежат области адекватности 5, а радиус области адекватности оптима лен по всем показателям. Иллюстрация приведенных формулировок дана на рис. 1, где по свойствам у^и У2 сравниваются характеристики пяти систем {Ур ^2' ^3' ^4' ^5Ь им^1<^Щи^ допустимые области адекватности значений {yi,yi}, / =1, 2, для которых определены оптимальные значения ;^,^"^, У2^^^ соответственно. Из рис. 1 видно, что системы /, 2, 3, 5 пригодны по свойствам у^ и у2- Системы 7 и 5 оптимальны по свойству у^. Система 3 является превосходной несмотря на то, что имеет место соотношение У2^ > У2-> поскольку система 4 вообще непри годна и, следовательно, неконкурентоспособна по сравнению с остальными. 336 / 2 У2 У2 Уг у/ек"''"' у/ек"Р'' у/е к"^"^ УТ' У1 Рис. 1 Легко заметить, что критерий превосходства является част ным случаем критерия оптимальности, который, в свою очередь, является частным случаем критерия пригодности, поскольку об ласть адекватности по критерию пригодности представляет со бой декартово произведение множеств {у\,У\)у^{уъУ2)^ по кри терию оптимальности вырождается в двухточечное множество <УТ^^ -^УТ^ >, а по критерию превосходства - в точку превосход ства. Формально А:"Р^^ С А:^"'' С У^Р"^ Шкала уровней качества систем с управлеш1ем. При оценива нии качества систем с управлением признают целесообразным введение нескольких уровней качества, проранжированных в по рядке возрастания сложности рассматриваемых свойств. Эмпирические уровни качества получили названия: общая устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, свойства, самоорганизация. Порядковая шкала уровней качества и дерево свойств систем с управлением приведены на рис. 2. Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие более простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка. Первичным качеством любой системы является ее устойчи вость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свой ства как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалан сированность, стабильность, гомеостазис (способность системы 337 й Уровень 00 Самообучаемость Адаптируемость Распознавание ситуаций Свобода выбора решений Эффективность Управляемость | Ресурсоемкость Результативность Оперативность Мощность Производительность Инерционность Связность Гибкость Точность Наблюдаемость Надежность Пропускная способность Эффективное кодирование Электромагнитная совместимость Прочность Гомеостазис Стойкость Сбалансированность Структурная устойчивость к воздействиям Техническая надежность Живучесть Рис.2 возвращаться в равновесное состояние при выводе из него вне шними воздействиями). Для сложных систем характерны различ ные формы структурной устойчивости, такие, как наделсность, лсивучесть и т.д. (см. Устойчивость), устойчивость развивающих ся систем (см.) с активными элементами. Более сложным качеством, чем устойчивость, является поме хоустойчивость, понимаемая как способность системы без иска жений воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основ ном системам управления. К таким свойствам относятся надеж ность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования/декодиро вания информации, электромагнитная совместимость радиоэлек тронных средств и т.п. Еще одним качеством системы является управляемость - спо собность системы переходить за конечное (заданное) время в тре буемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Уп равляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связей, объединяет такие свойства системы, как гиб кость управления, оперативность, точность, быстродействие, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др. На этом уровне качества для сложных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию уп равляющих воздействий. Следующим уровнем на шкале качеств являются свойства. Это качество системы, определяющее ее возможности по достижении требуемого результата на основе имеющихся ресурсов за опреде ленное время. Данное качество определяется такими свойства ми, как результативность {производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость и оперативность. Именно это качество опреде ляется как потенциальная эффективность функционирования си стемы - способность получить требуемый результат при идеаль ном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды. Наиболее сложным качеством системы является самооргани зация (см.). Самоорганизующаяся система способна для повыше ния эффективности изменять свою структуру, параметры, алго ритмы функционирования, поведение. Принципиально важными свойствами этого уровня являются свобода выбора решений, адап тивность (см.), самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций и др. 339 Принцип свободы выбора решений предусматривает возмож ность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой. Введение уровней качества позволяет ограничить исследова ния одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто это исследование устойчивости. Уровень качества выбирает ис следователь в зависимости от сложности системы, целей анали за, наличия информации, условий работы системы.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ СИСТЕМ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
