Эмпирический коэффициент эластичности широко используется в маркетинговых исследованиях, так как он весьма информативен и в то же время прост и доступен. Однако он имеет один существенный недостаток, поскольку его использование допускает, что все изменение спроса обусловлено изменением одного факторного признака, хотя реально на спрос одновременно влияет множество факторов. Связь спроса и других рыночных фак- торов, как правило, бывает не функциональной, а вероятностной — корреляционной. В
Коэффициент перекрестной эластичности Э I, J > 0 P j прямая зависимость D i Э I, J < 0 P j обратная зависимость D i Э I, J = 0 P j отсутствие зависимости D i
ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕАКЦИИ РЫНКА НА ФОРМИРОВАНИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ РЫНОЧНОЙ СИТУАЦИИ
179 анализе рынка требуется определить, в какой мере те или иные факторы по отдельности влияют на спрос при исключении влияния всех остальных. Анализ эластичности спроса тесно связан с моделированием взаимосвязей с помощью парных и многофакторных уравнений регрессии. Английскими учеными Р.Алленом и А.Боули еще в 50-х гг. формула Маршалла была преобразована и увязана с уравнением регрессии. Этот показатель в отличие от эм- пирического коэффициента получил название» теоретического коэффициента эластич- ности », или формулы Аллена-Боули . В основе преобразование лежит исследование связей массовых явлений. При дифференцировании формула принимает вид: ,lim 0 y x x y Э x ⋅ ∆ ∆ = → поскольку преобразование
x y x ∆ ∆ →0lim есть )( x dy dx →, т.е. первая производная у по х (ее обо- значают через y' ), то теоретический коэффициент эластичности приобретает следующий вид: Э = y' xy x ⋅ где y' — первая производная соответствующей функции; х — факторный признак; yx — выровненное значение результативного фактора, которое представляет со- бой выражение корреляционной зависимости: y = f(x).
Однако это означает, что для расчета теоретического коэффициента эластичности необходимо предварительно построить парное или многофакторное уравнение регрессии, характеризующее связь между факторными признаками (ценой, доходом и т.д.) и резуль- тативным признаком (спросом).
Теоретический коэффициент эластичности (формула Аллена-Боули) отража- ет степень реакции спроса на изменение одного или нескольких факторов, сглажен- ную с помощью уравнения регрессии
Формула теоретического коэффициента эластичности позволяет определить реак- цию спроса для каждой точки регрессионной кривой. Ее экономическая интерпретация в частности заключается в характеристике эластичности спроса отдельных контингентов (групп) потребителей. Если же брать совокупность в целом, то в формуле теоретического коэффициента следует заменить индивидуальные значения результативного и факторного признаков на их средние характеристики. Таким образом, будет определена средняя эла- стичность. При этом на практике обычно заменяют среднюю величину выровненного ре- зультативного признака ( xy ) средней величиной эмпирического значения результативно- го признака ( y ), поскольку суммы значений ух и у практически должны совпадать (незна-
ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕАКЦИИ РЫНКА НА ФОРМИРОВАНИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ РЫНОЧНОЙ СИТУАЦИИ
180 чительное расхождение может быть вызвано только округлением величин): ∑ ух = ∑ у . То- гда формула коэффициента эластичности примет следующий вид: Эi = y'y xi ⋅ где ix — среднее значение признака i -го фактора.
Данной формулой можно пользоваться как при анализе парных связей, так и в ус- ловиях множественной связи. В последнем случае строится многофакторная модель спро- са, в которую вводится показатель эластичности. Тогда теоретический коэффициент эла- стичности строится по каждому i -му факторному признаку и считается чистым , т.е. осво- божденным от влияния других факторов. На практике чаще всего строятся линейные многофакторные модели. В моделях этого типа первая производная равна коэффициенту регрессии — b. В этом случае теоре- тический коэффициент эластичности принимает следующий вид: , y x bЭiii = где bi — коэффициент множественной регрессии при i -м факторе; ix — среднее значение i -го факторного признака; y — среднее значение результативного признака.
Приведем пример: Зависимость спроса (продажи товара Q), денежным доходом населения и ценой то- вара выражает следующее многофакторное уравнение регрессии: ,143,1300~21,21 xxyxx −+= где x 1 — доход (средний доход равен 450 руб./чел.); x 2 — цена товара (средняя цена равна 40 руб./ед.).
Среднее значение результативного признака равно: 32556058530040144503,1300=−+=⋅−⋅+= y
Отсюда чистые коэффициент эластичности от дохода ( Эх 1 ) и от цен ( Эх 2 ) состав- ляют: ;8,1 325 450 3,11=⋅= xЭ .72,1325 40 142−=⋅−= xЭ
Таким образом, при увеличении дохода на 1% спрос увеличивается на 1,8%, а при возрастании цены на 1% спрос сокращается на 1,72%. Получается, что влия- ние обоих факторов с векторами противоположного действия как бы уравновешивает друг друга.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Теоретический коэффициент эластичности» з дисципліни «Маркетингове дослідження: інформація, аналіз, прогноз»
