Методи прогнозування необхідної потужності операційної системи
Визначення необхідної потужності операційної системи практично завжди базується на майбутньому попиті, що прогнозується з достатнім ступенем точності. Очевидно, чим точніше прогноз попиту, тим достовірніше буде визначена і необхідна потужність на заданий період часу. У практиці операційні менеджери для прогнозування потрібних показників функціонування операційних систем досить широко використовують: N трендовое проектування; N факторний прогноз; N виробничі функції; N аналіз «критичної точки»; N принцип побудови «дерева рішень»; N методи математичного програмування. Трендовое проектування базується на основі минулих тимчасових серій, тобто дає змогу визначити лінію тренда за серією минулих даних і потім спроектувати лінію на майбутнє для середньо- і довгострокових прогнозів. Модель трендового прогнозу в загальному вигляді може бути записана в такий спосіб: y(x) = F[a(x), l(x), е(x)], (3.2) де a(x) — функція тренда; l(x) — річна (хвильова) компонента; е(x) — випадкова складова. Звичайно е(t) виключається методом ковзкої середньої, після чого прогноз коригується на річний компонент. У практиці прогнозування показників функціонування операційних систем використовується велика кількість трендових функцій. Наведемо приклади тих з них, що відзнайшли найбільш широке застосування (табл. 3.2). 105
О. М. Сумець Основи операційного менеджменту
Таблиця 3.2 Перелік найбільш розповсюджених трендових функцій Найбільш часте використання в прогнозній екстраполяції наступних функцій (моделей) прогнозу: Модель прогнозування 1. У = А + У*х 2. У = 1/(А + У*х) 3. У = А + У/х 4. У = х/(А + У*х) 5. У = 7. У = А*Вх 10(У*х) 6. У = А*ехр(У*х) 8. У = 1/(А + У*ехр(–х)) 9. У = –А*хВ 10. У = А + У*ln(х) 11. У = А + У*lg(х) 12. У = А/(У + х) 13. У = А*х/(У + х) 14. У = А*ехр(У/х) 15. У = А*10(У/х) 16. У = А + У*(х)
Через простоту прогнозування як особливо точний статистичний метод операційні менеджери широко використовують пряму функцію тренда — лінійний тренд. Причому для визначення параметрів тренда використовують метод найменших квадратів на основі мінімізації суми квадратів відхилень
∑[y(x) − a(x)]
2
→ min
(3.3)
або нормативної суми квадратів відхилень
∑
y ( x) − a ( x) → min . y( x)
2
(3.4)
Цей метод дає можливість одержати пряму лінію, що саме і мінімізує суму квадратів вертикальних відмінностей між лінією і кожним поточним значенням спостережень. Отримана в такий спосіб пряма лінія описується її у-значеннями (висотою, що 106
Розділ 3 Методичні основи проектування операційних систем
відтинається нею на вертикальній осі) і її нахилом (лінійним кутом). За умови можливості розрахунку у-значення і нахилу лінія тренда і буде описуватися прямою функцією: y = a + bx, (3.5)
де у — розрахункове значення прогнозованої перемінної; а — відрізок, що відтинається прямою на осі у; b — нахил лінії регресії (коефіцієнт зміни значення у стосовно зміни значення х); х – незалежна перемінна. Одержавши рівняння лінії регресії, можна визначити значення а і b. Нахил лінії регресії знаходимо за відомою формулою
b=
∑ xy − nxy , ∑ x − nx 2 2
(3.6)
де n — кількість точок даних спостережень; x — середнє значення незалежної перемінної х; y — середнє значення залежної перемінної у. Відрізок а, що відтинається на осі у, розраховується як
a = y − bx .
(3.7)
Крім трендових моделей, у прогнозуванні операційні менеджери досить широко використовують методи факторного прогнозу. Методи факторного прогнозу засновані на виявленні причинно-наслідкового зв’язку між прогнозованими величинами і чинниками, що визначають їхній рівень. Наявність такого зв’язку встановлюється в результаті теоретичного і фактичного аналізу реальних процесів поза моделлю. А тому і прогнозні моделі будуються на основі припущень і закономірностей, виявлених у результаті того ж аналізу. 107
О. М. Сумець Основи операційного менеджменту
Ефективність застосування процедур прогнозування потужності операційної системи за допомогою трендових моделей зростає у разі одночасного використання факторних моделей, що уможливлює проведення аналізу впливу на прогнозовані параметри (попит, потужність). У практиці прогнозувань потужності операційних систем знаходять застосування і виробничі функції. На відміну від факторних моделей у моделях на основі виробничих функцій в якості незалежної перемінної виступає показник, що відбиває результат виробництва (потужність), а аргументом є чинники, що обумовили цей результат. Якщо, приміром, операційні системи розглядати як галузь, що видає особливого роду продукцію – послуги, тоді з повною підставою можна використовувати теорію виробничих функцій для прогнозування не тільки їхньої потужності, але й інших показників діяльності. Найпростішим прикладом виробничої функції є лінійна функція типу у = α + β1х 1 + β2х 2, (3.8) β1, β2 > 0. Математичний апарат виробничих функцій останнім часом дуже складнюється; у наявності недостатнє опрацювання їхніх економічних інтерпретацій. У зв’язку з цим низька вірогідність результатів прогнозу стримує їхнє використання на практиці, хоча і є приклади успішного прогнозування показників господарської діяльності в матеріально-технічному постачанні. Наприклад, модель виробничих відносин типу у = F(K, L), де у — валовий випуск або дохід; К — вартість основних фондів; L — обсяг витрат трудових ресурсів. 108
(3.9)
Розділ 3 Методичні основи проектування операційних систем
Якщо в якості у(t) узяти суму реалізованої продукції за час t, тоді К(t) складе обсяг основних фондів, а L(t) — витрати трудових ресурсів на реалізацію поставленої мети. При цьому, всі показники — (у(t), К(t), L(t)) — мають стабільну статистику і, природньо, сприяють використанню для прогнозування виробничої функції. Аналіз критичної точки. Об’єктом аналізу є наявність такої точки, де витрати дорівнюють доходові. Вона є критичною точкою, а її аналіз вимагає оцінювання постійних витрат, перемінних витрат і доходу. Існує два графічних підходи до аналізу критичної точки: визначення всіх постійних витрат і підсумовування їх; обчислення загальних витрат для малого поточного періоду і потім для відповідних обсягів випуску. Як у першому, так і в другому випадках досліджувані параметри апроксимуються лінією регресії. Там, де лінія загальних витрат перетинає вертикальну вісь, знаходиться апроксимоване значення постійних витрат (рис. 3.1, точка А). Витрати, Прибуток Критична A точка optim Дохід
Загальні витрати
Сфера перемінних витрат Сфера постійних витрат Втрати optim Обсяг випуску
Рис. 3.1 Графічна інтерпретація аналізу критичної точки
Ціль аналізу критичної точки — допомога в процесі встановлення обсягів випуску (потужності) з найменшими загальними 109
О. М. Сумець Основи операційного менеджменту
витратами. Крім того, вона у ході аналізу вказує на сферу найбільшого прибутку, що відповідає оптимізаційному завданню вибору оптимальної потужності операційної системи з метою одержання того ж максимального прибутку. Таке пряме визначення в двох напрямах може зробити процес прогнозування потужності операційної системи досить успішним. Так, наприклад, ухвалення рішення про потужності може бути здійснене через використання аналізу критичної точки (рис. 3.2). Коли прогноз випуску нижчий за фактичний обсяг, операційна система може використовувати невідповідний до реалії процес. Очевидно, чим будуть вищі витрати на одиницю продукції (послуг), тим більше операційна система оперуватиме невідповідними процесами (наприклад, в точці Х у порівнянні з точками Y і Z). Витрати А В С Y Х Постійні витрати А Обсяг випуску В С Z Загальні витрати
Рис. 3.2 Карти перетинань до аналізу критичної точки: А — для низького обсягу випуску за високої варіації товару; С — для великого обсягу випуску за відносної стабільності товару; В — у разі варіації між А и С
Однак ухвалити рішення про зміну потужності операційної системи під час процесу виробництва важко. Але цю інформацію можна використовувати на наступний прогнозний період. 110
Розділ 3 Методичні основи проектування операційних систем
Дерево рішень стосовно проблеми вибору (прогнозу) потужності операційної системи вимагає набору варіантів «дійсного стану» на ринку. У даному випадку для ситуації планування (прогнозування) його потужності — це або майбутній попит, або сприятливий ринок. Тому для прийнятих (або спрогнозованих аналітичним відділом, службою маркетингу) значень імовірностей варіантів «дійсних станів» операційний менеджер може прийняти рішення, що вкаже на можливо сприятливе для конкретної операційної системи значення потужності. Методи математичного програмування дуже часто використовуються операційними менеджерами у вирішенні завдань оптимізації і прогнозування потужності операційних систем за відомих показників обмежень.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Методи прогнозування необхідної потужності операційної системи» з дисципліни «Операційний менеджмент»
