У чому сутність закону радіоактивного розпаду і як він виражається математично
Інтенсивність випромінювання радіоактивної речовини з ча- сом зменшується. Із загальної кількості радіоактивних ядер од- ні розпадаються скоріше, інші – пізніше, тому наперед неможли- во передбачити, коли та в який саме час розпадеться дане ядро. Швидкість розпаду визначається будовою ядра і тому неможливо вплинути на цей процес ніякими фізичними або хімічними спо- собами. Для кожного радіоактивного ізотопу середня швидкість розпаду його ядер стала і характерна лише для нього. Закон радіоактивного розпаду полягає в тому, що за одини- цю часу розпадається одна і та ж частина від загальної кількості наявних ядер. Математично закон радіоактивного розпаду вира- жається рівнянням: N t = N 0 · e -λt , де N t – кількість атомних ядер, які ще не розпалися після часу t; N 0 – початкова кількість атомних ядер в момент часу t=0 (N 0 >N t ); е – основа натуральних логарифмів (е = 2,72); λ - стала радіоактивного розпаду; t – проміжок часу рівний (t-t 0 ), а знак «мінус» показує, що кіль- кість радіоактивних ядер, які ще не розпалися, з часом зменшується.41 Стала розпаду λ є різною для різних радіоактивних елемен- тів і дорівнює відносному зменшенню числа ядер радіоактивного елемента за одиницю часу. З формули видно, що повний розпад радіоактивного пре- парату (N = 0) в принципі проходить за нескінченно довгий час (t→∞). Тому швидкість розпаду характеризується не повним ча- сом розпаду t, а часом піврозпаду, який називають ще періодом піврозпаду. Період піврозпаду T – це час, протягом якого розпадається по- ловина радіоактивних ядер. Підставивши у формулу закону раді- оактивного розпаду значення t = T , і N t = N 0 , дістанемо зв’язок між λ і T:
—
2
T = ln2 = 0,693 λ λ або λ = 0,693 T
Замінивши λ у формулі закону радіоактивного розпаду, одер- жимо таке математичне рівняння: N t = N 0 · e 0,693t T Таким чином, кількість ядер радіоактивного елементу змен- шується з часом за експоненціальним законом. Графічно закон радіоактивного розпаду виражається експо- ненціальною кривою (рис. 2.11).
Рис. 2.11. Крива радіоактивного розпаду. Число радіоактивних ядер Фізико-хімічні основи радіології Час –42 Як видно з рисунку 2.11, із збільшенням числа періодів пів- розпаду число атомів, що не розпалися, зменшується, поступово наближуючись до нуля. В кінці зауважимо, що розпад радіоактивних ядер відбува- ється нерівномірно – то більшими, то меншими порціями. З цього випливає практичний висновок: при одному і тому ж часі підра- хунку можна одержати різні значення кількості розпадів радіоак- тивної речовини. Тому для одержання достовірних даних потріб- но одну пробу вимірювати не один, а декілька разів. Радіоактивність ядер не пов’язана зі станом електронної обо- лонки атома. Це означає, що період піврозпаду T не залежить від того, чи радіоактивні ізотопи перебувають у вільному стані, чи входять до складу молекул. Для різних радіоактивних ядер T змінюється в широких ме- жах – від 10 -7 с до 10 15 років.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «У чому сутність закону радіоактивного розпаду і як він виражається математично» з дисципліни «Ветеринарна радіологія»
