Зі складених на той час уявлень про Всесвіт і середню густину речовини в ньому А. Айнштайн отримав для збудованої таким чином замкнутої моделі такі характеристики – радіуса кривини R, космологічної сталої Λ та повної маси речовини у Всесвіті M як функції середньої густини речовини ρ: (2.12) У той час на підставі астрономічних спостережень було виснувано, що середня густина речовини у Всесвіті ρ = 10-29 г/см3. Це приводило до таких значень інших параметрів моделі: R ≈ 1028см, Λ ≈ 10-56см2, M ≈ г ≈ 1023M⊙. Отже, у сферичному світі Айнштайна налічувалося б близько 1000 млрд. галактик. «Кругосвітню мандрівку» у такій моделі світловий промінь здійснив би за час близько 70 млрд. років. На думку Айнштайна, саме така модель мала б цілковито узгоджуватися з принципом Маха, за яким інерція тіла нібито зумовлюється дією усієї речовини Всесвіту. Буквально через два місяці після публікації статті Айнштайна в іншому науковому журналі з’явилася праця нідерландського астронома Віллема де Сіттера, в якій було показано, що рівняння (2.11) з Λ-членом допускає ще один розв’язок, а саме р = 0 і ρ = 0. Йдеться про порожній статичний замкнений (як і в попередньому випадку) Всесвіт. У тій моделі привернули увагу учених три цікаві моменти. Передовсім, «реальна» швидкість світлового сигналу υс залежить від відстані r фотона до початку координат, де перебуває Спостерігач: (2.13) Тут, як і раніше, R – радіус кривини світу, що визначається формулою (2.12). Неважко зорієнтуватися, що – з погляду Спостерігача – світловий промінь з відстані r = R до r = 0 рухається нескінченно тривалий час. Звідси випливає: Спостерігач ніколи не зможе отримати інформацію про те, що робиться за відстанню r ≥ R. Для нього сфера радіусом R буде горизонтом. Далі виявилося також, що довжина хвилі λ, яку реєструє Спостерігач у точці r = 0, відрізняється від довжини хвилі λ0, яку випромінює джерело світла на відстані r, причому (2.14) Інакше кажучи, у моделі де Сіттера існує ефект червоного зміщення: тут при І нарешті, коли в таку модель помістити декілька пробних матеріальних частинок, то вони будуть «розбігатися» одна від одної, причому відстань між ними буде зростати за експоненціальним законом r = r0eAt, (2.15) де А – стала величина. Протягом певного часу Фред Хойл (Англія) розробляв теорію «стаціонарного Всесвіту», в якому, незважаючи на розширення за законом (2.15), густина підтримувалася на одному й тому самому рівні за рахунок неперервного «творіння» речовини з особливого «енергетичного поля». Проте ця теорія нині втратила будь-яку популярність. Сама ж модель де Сіттера є “стартовою” у розгляді ранньої стадії еволюції Всесвіту (див. Розділ 3).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Перші кроки в моделюванні» з дисципліни «Фрагменти космології»
