Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира -- заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования. Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: «Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно -- бесконечность»*. Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: «Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу»**. Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно-математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна. Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146. ** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246. Так как отношения—и внешние, и внутренние—по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, «заражена конечностью». «Дурная бесконечность», -- назвал ее Гегель. «Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел»*, -- писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. «Расширенный предел» -- вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может). Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца -- так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б. Римана, оказавшего влияние на развитие современной космологии. Отсюда понятно то место, которое занимает неограниченность в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях Вселенной. Но отсюда же становится совершенно ясным, что такая неограниченность не имеет ничего общего с действительной космической бесконечностью, за исключением того, что отображает ее строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо оконеченную, «зараженную конечностью» математическую модель на целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую модель. С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению, что: никакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего неисчерпаемого богатства и многообразия Макрокосмоса в его движении и развитии; математика как сугубо абстрактная и односторонняя наука (односторонняя, поскольку она описывает исключительно количественные, включая и пространственные, отношения, абстрагируясь от качественности и материальности) не может предписывать материальному миру, каким он должен быть; никакие частно-научные теории не могут «запретить» существование Большого Космоса, его материальное единство и развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во времени. Сила математики и других частных наук не в противостоянии выработанному на протяжении тысячелетий космически-целостному видению мира, а в единении с ним. Уже упоминавшийся известный американский математик М. Клайн отмечает, что математики с досадой и огорчением обнаружили, что несколько различных геометрий одинаково хорошо согласуются с наблюдательными данными о структуре пространства. Но эти геометрии противоречили одна другой -- следовательно, все они не могли быть одновременно истинными. Между тем «математики настолько уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений. Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это поколебало уверенность математиков в безукоризненности их теории. Тогда им пришлось взяться за пересмотр своих достижений, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в математике совсем не так уж тверда, как думали их предшественники»*. Отдавая предпочтение русскому космизму, вовсе не следует односторонне противопоставлять его натурфилософским течениям западной мысли. Просто на данном этапе развития науки отсутствие апробированной методологии и выверенности мировоззрения привело многие фундаментальные направления естествознания, в частности космологию, к тупиковой ситуации. Вместе с тем именно в русском космизме, изначально основывавшемся на фундаментальных выводах тысячелетней науки и философии, сформировался и окреп, неоднократно подтвердив свою жизнеспособность на практике, научный подход, опирающийся на систему теоретических и эмпирических методов, а также на творческую интуицию. Он действительно позволяет преодолеть образовавшиеся естественно-научные заторы и достичь новых рубежей. Концепция монистического Всеединства, включающая и пространственно-временное единство бытия, дает практическую возможность правильно истолковать наиболее трудные вопросы науки и определить нетривиальные пути ее дальнейшего развития. Если широкое обобщение всей совокупности научных и практических данных позволило космистской философии прийти к выводу о единственности и бесконечности Вселенной, то исследование самого познания по мере развития и обогащения философской теории давало возможность определить, с какой глубиной понятие о бесконечном отражает объективно-реальную бесконечность. В литературе иногда высказываются сомнения относительно правомочности собственно философского аспекта в познании бесконечности. Существует, к примеру, мнение, что философия, дескать, призвана изучать не реальную бесконечность материи, а лишь процесс исследования ее другими науками*. Согласно этой точке зрения, только частные науки -- математика, физика, космология -- компетентны в исследовании проблемы бесконечности, а дело философии анализировать развитие понятий, выработанных в рамках физико-математических наук; философская категория бесконечности вообще является якобы абстракцией от абстракций математических бесконечностей. Между тем в понимании бесконечности имеется совершенно определенный космистско-философский подход, отличающийся от подходов математического, физического, космологического и т.п. и вытекающий из принципа монистического Всеединства. В развитии учения о бесконечности философский космизм всегда исходил из реальной бесконечности, присущей объективному миру. В противоположность этому в физико-математических науках в большинстве случаев сначала разрабатывалась теория, а затем давалась ее интерпретация применительно к материальной действительности. В результате некоторых интерпретаций получалось, что не понятие выводилось из действительности, а напротив, действительность подводилась под сконструированное понятие бесконечности. Как бы ни продвигалась исследовательская мысль -- от материи к теоретическим обобщениям или же от абстрактных моделей к их космистской интерпретации -- объективная реальность остается альфой и омегой научного познания, устремленного в неизведанные глубины Космоса.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?» з дисципліни «Таємниці всесвіту»
