Для идеальной жидкости справедлива теорема о сохранении ротора; вихри в ней не образуются. Они не образуются, согласно имеющимся аналитическим решениям, и в реальной жидкости (с ненулевой вязкостью) при обтекании шара, цилиндра, при плоскопараллельном течении и в других случаях при определенных условиях симметрии. Эксперимент подтверждает, что вихри не образуются и в соответствующих реальных потоках при малых Re, однако они появляются при увеличении Re, например, уже при Re = 30 в случае обтекания цилиндра, задолго до турбулизации потока. Появление вихрей часто является первым признаком несоответствия реального течения теоретическим решениям. Представление о неоднородности течения в реальной жидкости позволяет устранить и это противоречие теории и эксперимента. Действительно, если в жидкости имеется градиент горизонтальной скорости V по высоте h, то взвешенный в ней твёрдый шарик будет поворачиваться со скоростью dV/2dh из-за разности скоростей V = 2R*dV/dh на уровне верхнего ("h" велико) и нижнего полюсов шарика (рис. 3.28).
Рис. 3.28 Схема генерации вихря при существовании застудневших участков жидкости, перемещающихся и вращающихся как целое
Если в жидкости имеется взвесь таких шариков радиусом R или "застудневших" недеформируемых участков самой жидкости, и на них приходится доля 1 - массы, то в результате течения появляется момент вращения M, равный примерно: M = 1/6(1-)R*dV/dh на единицу массы жидкости. По интенсивности вихреобразования можно оценить размер R " застудневших " участков. Например, в опытах по обтеканию цилиндра в периодическом режиме за каждый период T, равный примерно 2R/V, от цилиндра отслаивается вихрь с моментом M порядка M ~10-2mVR, где m- масса жидкости в объёме цилиндра, V- скорость потока, R- радиус цилиндра, составляющий во многих экспериментах несколько сантиметров.Оценка даёт для размера R недеформируемых участков жидкости значение порядка 100 мкм. При медленном течении ( Re < 20 ) величины M и R незначительны. Рост вихрей, как и рост турбулентности с увеличением скорости V, соответствует увеличению масштаба неоднородности течения. Вполне естественно, что гораздо большие, чем у воды, моменты сил M возникают при течении студней или растворов студнеобразующих полимеров, в которых застудневание и твёрдоподобные эффекты более явно выражены; в этих системах недеформируемые области велики и более устойчивы. Для таких жидкостей разработаны специальные методики измерения моментов M вращения сил, возникающих при сдвиге; вискозиметрия заменяется реометрией [32]. Таким образом, традиционные решения не отражают вихреобразования, как и генерацию пульсаций. Вихреобразование или появление моментов вращения M также объясняется при учёте неоднородности течения, при учете существования застудневших участков жидкости, которые перемещаются и поворачиваются при течении как целое.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ОБРАЗОВАНИЕ ВИХРЕЙ» з дисципліни «Про кризу кінетичної теорії рідини і затвердіння»
