ТЕЧЕНИЕ В МОДЕЛИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ОКОЛО АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ
Интересно выяснить поведение традиционной модели при Т 0, то есть при "предельном затвердевании". Практически условие Т 0 реализуется тем, что скорости всех частиц зануляются в конце каждого шага, как в работах [73, 74] и др.; это соответствует переходу к релаксационной процедуре. Смещение по данной координате х за шаг при нулевой начальной скорости пропорционально действующей силе fx: x = fx*t2/2m. Изображающая точка системы в координатном 3N - мерном фазовом пространстве перемещается к точке минимума энергии, то есть ко дну 3N - мерной потенциальной ямы или к точке равновесия, где U(х1,х2,...x3N) = min, по линии наиболее крутого спуска. В этом варианте компьютерного эксперимента могут идти лишь полностью безактивационные перегруппировки частиц; действительно, при релаксационной процедуре изображающая точка движется только в сторону понижения энергии U (роста энергии взаимодействия Uвз); активация ( рост U) невозможна. В этом варианте нет тепловых колебаний частиц и флюктуаций вычисляемых величин. Происходят лишь направленные перемещения частиц, соответствующие механизму течения. Механизм процессов выявляется наиболее ясно, не затемняется тепловыми колебаниями частиц. Если компьютер выдает результаты, например, с 7 значащими цифрами, то даже изменения в последней значащей цифре являются "физическими", несут информацию о механизме и темпе процесса атомарных перегруппировок. При обычном моделировании скорость случайного теплового движения значительна, изменения даже первой или второй значащих цифр каждого результата могут отражать не направленное протекание процесса, а только лишь случайные тепловые колебания рассчитываемой величины.
Рис. 2.2 Изменение структуры при деформации в плоской системе. Потенциал 6-12, Т ~ 0. Нет признаков хрупкого разрушения; видны образующиеся по ходу деформации вторичные местные упорядочения ("кластеры")
Рассмотрим подробно один из компьютерных экспериментов (рис. 2.2). Исходная система - идеальная плоская плотная упаковка частиц. Система растягивается "силовым полем" по ребру Х и сжимается по ребру У. При деформации протекают два конкурирующих процесса: вследствие роста степени деформации на d за время dt упругие напряжения возрастают на dt =Gd , где G - модуль сдвиговой упругости. С другой стороны, происходит релаксация напряжений, которую описывает формула Максвелла: = O*exp(-Gt/) = O*exp(-t/Tr). Здесь - искомая (определяемая) динамическая вязкость, Tr=/G - время релаксации. На первой стадии процесса до точки 1 рис. 2.1 идёт почти упругая деформация, напряжения сдвига возрастают почти по закону Гука, релаксация напряжений молозаметна. В точке 2, где напряжения максимальны, скорость релаксации напряжений сравнивается со скоростью их роста по закону Гука. Затем до точки 4 релаксация напряжений обгоняет их рост вследствие деформации. Получаются следующие мгновенные значения вязкости на разных стадиях процесса: точка1 на рис. 2.1. , упорядоченная структура - 1,4 дПа*с; точка 2, переходная структура - 0,4; 3, аморфная структура - 0,1; 4,5 -смешанные структуры, 0,02 и 0,15 дПа*с . На стадии упорядоченной структуры ( точка 1) вязкость получается на 1- 2 порядка величины больше, чем на стадии аморфной структуры в точках 3,4. Коэффициент самодиффузии на стадии упорядоченной структуры cоставлял 4*10-4 , а на стадии аморфной - 11*10-4 см2/с. Энергия взаимодействия убывает вследствие деформации и возрастает вследствие релаксации напряжений; сначала примерно до точки 2 преобладает первый процесс, затем - второй. Основные величины коэффициентов вязкости и самодиффузии, полученные для упорядоченных структур (уп, Dуп), а также средние значения для упорядоченных и аморфных структур, вычисленные в других компьютерных экспериментах, приведены в таблице 2.2. Все определения дают " жидкостные" значения кинетических свойств: вязкость ~ (100-10-2) Пз ( у воды ~ 10-2Пз ) коэффициенты самодиффузии - (10-4 - 10-5) см2/с. Реальные вещества около абсолютного нуля приобретают свойства хрупкого твердого тела, разрушающегося практически без деформации независимо от того, является ли их структура упорядоченной или разупорядоченной, кристаллической или же аморфной. Их коэффициенты вязкости и диффузии здесь выходят за пределы возможностей измерения; вязкость превышает 1020 Пз, а коэффициенты самодиффузии становятся меньше 10-16 см2/с. Так как течение идёт при Т 0, то оно является "абсолютно безактивационным"; изображающая точка может двигаться лишь в сторону уменьшения энергии, невозможно преодоление даже малых энергетических барьеров. Эксперименты этого раздела надёжно подтверждают безактивационный характер перемещений частиц при релаксации напряжений и при вязком течении в традиционной модели.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ТЕЧЕНИЕ В МОДЕЛИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ОКОЛО АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ» з дисципліни «Про кризу кінетичної теорії рідини і затвердіння»
