ПРЯМОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЯЗКОГО ИЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИОННОГО ЭЛЕКТРОПЕРЕНОСА
Согласно традиционным представлениям, в молекулярной модели с обычными взаимодействиями и с классическим движением частиц происходит затвердевание, близкое к реальному. Простейшим и наиболее ясным случаем затвердевания, "атомом водорода" в данном вопросе часто считается кристаллизация аргона; "простейшее твердое тело - это, повидимому, кристаллический аргон, атомы которого удерживаются ван-дер-ваальсовыми силами", то есть леннард-джонсовским потенциалом 6 - 12. Жидкий аргон часто выбирают в качестве простейшей жидкости, а то, что получается в модели в результате переохлаждения такой жидкости, рассматривают как аргоновое стекло. В связи с этим выполнили компьютерные эксперименты с потенциалом Леннард-Джонса 6-12. Чтобы моделировать деформацию или вязкое течение вещества, одно из рёбер (X) основной ячейки с каждым шагом счёта немного увеличивали, например, на 10-4 %, а другое (Y) обычно на столько же уменьшали. В диагональной плоскости ячейки при этом реализуется чисто сдвиговая деформация. Благодаря периодическим граничным условиям получается однородная деформация бесконечной среды, состоящей из ячеек, подобных основной. Ряд авторов для моделировании течения организуют в ячейке значительно более сложные деформации, например, реализуют два встречных потока на группе из нескольких сотен частиц (см., например, [72]). В таких случаях течение в системе получается весьма неоднородным. С помощью небольшого варьирования размеров ячейки в ряде экспериментов достигали выполнения условий постоянного давления или постоянных механических напряжений, что необходимо для моделирования деформации постоянным усилием. При обычных граничных условиях размеры рёбер основной ячейки X, Y, Z, остаются неизменными, а её объём V - строго постоянным. Следовательно, запрещены флюктуации плотности масштаба V , а также флюктуации формы ячейки. Реальный микрообъём вещества такого же размера флюктуирует, то есть по закону случая несколько сокращается по одним направлениям и расширяется по другим. Чтобы приблизить поведение основной ячейки к поведению реальных микрообъёмов вещества, в ряде экспериментов в программу добавляли операторы вида: X=X(1+PXX/n) . Здесь РXX - нормальная по оси Х компонента тензора давления, - сжимаемость. Если, например, возникает положительное давление в плоскости, нормальной к оси Х (РXX>0), то размер Х ячейки по этой оси к следующему шагу несколько увеличивается, а давление Рхх уменьшается на 1/n его величины. В результате давления РXX, РYY, РZZ при таких граничных условиях поддерживаются практически постоянными, а размеры X, Y, Z и объём V флюктуируют. При обычных граничных условиях, наоборот, размеры постоянны, а напряжения флюктуируют. Определяемые значения кинетических коэффициентов от такой замены граничных условий обычно мало изменяются, но может сильно измениться ход кристаллизации, которая в действительности идёт обычно при постоянном давлении и с большим изменением объёма, а в компьютерных экспериментах с обычными граничными условиями она протекает при постоянном объёме и с большими изменениями давления, например, нa 1010 Па. Если поддерживается постоянство давлений РXX, РYY, то действующие напряжения в системе постоянны, и можно моделировать деформацию постоянной силой. Обычнo же моделируется лишь деформация с постоянной скоростью при изменяющихся напряжениях. В остальном методика компьютерных экспериментов была длизка к обычной (подробнее см. [7]). Результаты представлены в таблице 2.1. При моделировании ионного электропереноса на основную ячейку "налагалось электрическое поле напряжённостью E", то есть на анионы действовала дополнительная сила величиною zE в направлении +x, на катионы - в обратном направлении. Все полученные значения кинетических коэффициентов вязкости, диффузии, ионной электропроводности, а также времени релаксации T являются типично "жидкостными": ~10-3 Па*с, D ~ 10-5 см2/с, ~ 100ом-1см-1, Tr ~10-12 с. Реальные значения , D, , Tr при температурах ниже точки кристаллизации, для которых проводилось моделирование, отличаются от полученных жидкостных величин на 5, 10, 15 порядков величины и более; принять "жидкостные" значения за "твёрдотельные", перепутать их практически невозможно. Вязкость твёрдого вещества при этих температурах (ниже Тст) превышает 1012 Па*с, время релаксации при небольших нагрузках = (РYY - РXX)/2 превышает несколько лет, и др. Во всех компьютерных экспериментах модель сохраняла кинетические свойства простой жидкости и ниже температуры плавления или стеклования; затвердевание не наступало.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПРЯМОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЯЗКОГО ИЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИОННОГО ЭЛЕКТРОПЕРЕНОСА» з дисципліни «Про кризу кінетичної теорії рідини і затвердіння»
