Из принципа Неймана следует, что все элементы симметрии точечной группы кристалла служат вместе с тем элементами симметрии указательной поверхности любого свойства этого кристалла. Однако указательная поверхность свойства может иметь и такие элементы симметрии, которых у кристалла нет; в частности, симметрия указательных поверхностей свойств нередко характеризуется предельными группами Кюри. Например, указательные поверхности диэлектрической *) Основополагающее значение этого утверждения для теоретической кристаллофизики неоднократно отмечал Фойгт, который и назвал его принципом Неймана (Voigt, 1928). **) В известном учебнике Ная A967) принцип Неймана назван «фундаментальным постулатом кристаллофизики», здесь же он выводится из принципа Кюри и оказывается, таким образом, не постулатом, а теоремой. В качестве постулата мы предпочитаем принять не принцип Неймана, а более общее утверждение — принцип Кюри. Его, однако, нельзя назвать постулатом кристаллофизики, потому что область его применения значительно шире. § 25] ПРИНЦИП СИММЕТРИИ В КРИСТАЛЛОФИЗИКЕ 181 проницаемости всех кристаллов кубической системы — сферы к = = const; симметрия их оооот. Симметрия указательной поверхности модуля Юнга £ = £ (О, ф) для всех кристаллов кубической системы m3m, хотя бы симметрия кристалла была ниже: 432, 43т, тЗ или даже 23. Указательные поверхности коэффициента теплового расширения кристаллов тригональнои и тетрагональной систем (см. рис. 24.3) — группы симметрии кристаллов Зт, Зт, 42т — оказываются подгруппами группы симметрии поверхностей оо /тт. Такова же симметрия и указательных поверхностей коэффициентов растяжения и кручения, изображенных на рис. 24.6, а симметрия кристаллов — б/mmm и 6mm. Симметрия указательной поверхности коэффициента растяжения сапфира (см. рис. 24.8) Зт совпадает с симметрией кристалла; такова же и симметрия указательных поверхностей коэффициентов растяжения и кручения кварца (см. рис. 24.9—24.11), хотя группа симметрии кристалла ниже, а именно 32. Симметрия ттт указательных поверхностей коэффициента теплового расширения арагонита, класс ттт (см. рис. 24.1), и сегнетовой соли, класс 222 (см. рис. 24.2), совпадает с симметрией первого кристалла и превышает симметрию второго. Подчеркнем, что совпадение симметрии фигур вовсе не означает сходства их формы: указательные поверхности модуля Юнга золота и алюминия (рис,. 24.4, а, б), магния и цинка (рис. 24.4, в, г), коэффициента теплового расширения турмалина и дигидрофосфата аммония (рис. 24.3, б, г) при одинаковой симметрии очень различаются по форме; напротив, указательная поверхность коэффициента растяжения сапфира (рис. 24.8) довольно близка по форме к указательной поверхности коэффициента кручения цинка (рис. 24.6, а), хотя группы симметрии их различны: Зт и оо/тт.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Симметрия указательных поверхностей» з дисципліни «Основи кристалофізики»
