Рассмотрим соприкосновение трех тел —твердого, жидкости и газа (или твердого и двух жидких); отличая их соответственно индексами 1, 2 и 3, обозначим коэффициенты поверхностного натяжения на их границах через а\2, «13, «23 (рис. 79). К линии соприкосновения всех трех тел приложены три силы поверхностного натяже- ния, каждая из которых направлена внутрь по- верхности раздела между соответствующими двумя телами. Обозначим через 0 угол меж- ду поверхностью жидкости и плоской поверх- ностью твердого тела — так называемый кра- евой угол. Значение этого угла определяется условием механического равновесия: равнодей- ствующая трех сил поверхностного натяжения не должна иметь составляющей вдоль поверх- ности твердого тела: = «12 + «23 COS 0, Рис. 79 608 ПОВЕРХНОСТИ ГЛ. XV 0ТКуда cos0 = (ап - а12)/а23. A61.1) Если «13 > «12, т. е. поверхностное натяжение между газом и твердым телом больше, чем между твердым телом и жидкостью, то cos в > 0 и краевой угол—острый (как на рис. 79). Если же «13 < «12, то краевой угол —тупой. Из выражения A61.1) видно, что во всяком реальном случае устойчивого соприкосновения должно обязательно выполняться неравенство |«13 -«12| ^ «235 A61.2) в противном случае условие равновесия привело бы к бессмыс- ленному мнимому значению угла в. С другой стороны, если понимать под ai2, «13 , «23 значения соответствующих коэф- фициентов для каждой пары тел самой по себе, в отсутствие третьего тела, то вполне может оказаться, что условие A61.2) не соблюдается. В действительности, однако, надо иметь в ви- ду, что при соприкосновении трех различных веществ на по- верхности раздела каждых двух из них может, вообще говоря, образовываться адсорбционная пленка третьего вещества, по- нижающая поверхностное натяжение. Получающиеся в резуль- тате коэффициенты а во всяком случае будут удовлетворять неравенству A61.2), и такая адсорб- ция непременно произойдет, если без нее это неравенство не выполняется. Если жидкость полностью смачи- вает твердую поверхность, то на по- следней образуется не адсорбционная, а макроскопически толстая жидкая пленка. В результате газ будет сопри- касаться везде с одним и тем же жид- ким веществом, а поверхностное натя- жение между твердым телом и газом вообще выпадет из рассмотрения. Условие механического рав- новесия даст просто cos в = 1, т.е. краевой угол будет равен нулю. Аналогичные соображения справедливы для соприкоснове- ния трех тел, из которых ни одно не является твердым — капля жидкости C на рис. 80) на поверхности другой жидкости (J), граничащей с газом B). Краевые углы в\ и $2 в этом случае определяются равенством нулю равнодействующей трех сил по- верхностного натяжения, т. е. векторной суммы: «12 + «13 + «23 = 0. A61.3) При этом, очевидно, каждая из величин ai2, «13, «23 должна быть не больше суммы и не меньше разности двух других.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Краевой угол» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
