В этом и в следующих параграфах мы рассмотрим некоторые свойства растворов, причем по-прежнему будем считать раствор слабым и потому будем пользоваться формулами предыдущего параграфа. Предположим, что два раствора одного и того же вещества в одном и том же растворителе, но обладающие различными концентрациями q и С2, отделены друг от друга перегородкой, сквозь которую могут проникать молекулы растворителя, но не растворенного вещества (полупроницаемая перегородка). Дав- ления с обеих сторон перегородки будут при этом различными (рассуждения в § 12 о равенстве давлений здесь неприменимы благодаря наличию полупроницаемой перегородки). Разность этих давлений носит название осмотического давления. Условием равновесия между обоими растворами будет (кро- ме равенства их температур) равенство химических потенциалов растворителя в них. Химические потенциалы растворенного ве- щества при этом не должны быть одинаковы, так как, вследствие полупроницаемости перегородки, равновесие имеет место только по отношению к растворителю. Обозначая давления в обоих растворах буквами Р\ и ?2 и вос- пользовавшись выражением (87.4), получим условие равновесия в виде ЫРъТ) - С1Т = ЫР2,Т) - с2Т. (88.1) Разность давлений ?2 — Р\ = АР (т. е. осмотическое давле- ние) для слабых растворов относительно мала. Поэтому можно разложить /j,q(P2,T) в ряд по степеням АР и оставить только два первых члена: Подставляя это в (88.1), находим д^ = (с2 - С1)Т. 310 РАСТВОРЫ ГЛ. IX Но производная д/^о/дР есть молекулярный объем v чистого растворителя. Таким образом, АР= (c2-ci)-. (88.2) V В частности, если с одной стороны перегородки находится чистый растворитель [с\ = 0, с2 = с), то осмотическое давление АР= ^ = —, (88.3) где п есть число молекул растворенного вещества в объеме V растворителя (ввиду слабости раствора V с большой точно- стью равно полному объему раствора). Формулу (88.3) назы- вают формулой Вант-Гоффа. Следует обратить внимание на то, что она применима к слабым растворам независимо от кон- кретного рода веществ (как растворителя, так и растворенного вещества), а также на сходство этой формулы с уравнением состояния идеального газа. Вместо давления газа здесь стоит осмотическое давление, вместо объема газа—объем раствора и вместо количества частиц в газе — количество молекул раство- ренного вещества.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Осмотическое давление» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
