Перейдем теперь к изучению статистики, которой подчиняет- ся идеальный газ, состоящий из частиц, описывающихся симмет- ричными волновыми функциями, так называемой статистики Бозе (или статистики Бозе-Эйнштейна):) . Числа заполнения квантовых состояний при симметрии вол- новых функциях ничем не ограничены и могут иметь произ- вольные значения. Вывод функции распределения может быть Она была введена для световых квантов Бозе E. N. Bose, 1924), а затем обобщена Эйнштейном. § 55 НЕРАВНОВЕСНЫЕ ФЕРМИ- И БОЗЕ-ГАЗЫ 191 сделан так же, как в предыдущем параграфе: оо пк=0 Стоящая здесь геометрическая прогрессия сходится только если exp[(/i — Sk)/T] < 1. Так как это условие должно иметь место для всех Sk (в том числе и для Sk = 0), ясно, что во всяком случае должно быть , , Напомним в этой связи, что для больцмановского газа химиче- ский потенциал всегда имеет отрицательные (большие по абсо- лютной величине) значения, а для ферми-газа \i может быть как отрицательным, так и положительным. Суммируя геометрическую прогрессию, получим гл - 0пк Отсюда находим средние числа заполнения п^ = , Это и есть функция распределения идеального газа, подчи- няющегося статистике Бозе (или, как говорят для краткости, бозе-газа). Она отличается от функции распределения Ферми знаком перед 1 в знаменателе. Как и последняя, при exp[(/i — ?к)/Т] <С 1 она переходит, естественно, в функцию рас- пределения Больцмана. Полное число частиц в газе выражается формулой N = ? е^,т^ E4-3) к а термодинамический потенциал О газа в целом получается сум- мированием О& по всем квантовым состояниям: E4.4)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Распределение Бозе» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
Она была введена для световых квантов Бозе E. N. Bose, 1924), а затем 