Покажем, каким образом можно, по крайней мере в принци- пе, построить термодинамическую шкалу температуры, исполь- зуя для этого произвольное тело, уравнение состояния которого заранее не предполагается известным. Другими словами, задача состоит в том, чтобы с помощью этого тела установить зависи- мость Т = Т{т) между абсолютной шкалой температуры Т и некоторой чисто условной шкалой т, определяемой произвольно градуированным «термометром». Для этого исходим из следующего соотношения (все величи- ны относятся к данному телу): \дР)т \дР)т \дт)р (мы использовали A6.4)). Поскольку т и Т связаны друг с дру- гом взаимно однозначно, то безразлично—писать ли производ- ную при постоянном Т или т. Производную же (—) перепи- \дТ J p сываем в виде 'д\Г\ _ fdV_\ dr_ ~ KdrJpdT' Тогда имеем (&Q \ гр( dV \ dr \др) т ~ \дт ) pdT1 или (дУ/дт)Р (ЛГ7Л. = A71) dr {dQ/dP)T' У ' } В правой части равенства стоят величины, которые мо- гут быть непосредственно измерены как функции условной тем- пературы т: (dQ/dP)T определяется количеством тепла, кото- рое должно быть сообщено телу для того, чтобы при расши- рении поддержать его температуру постоянной, а производ- ная (dV/dr)p определяется изменением объема тела при нагре- вании. Таким образом, формула A7.1) решает поставленную за- дачу, позволяя определить искомую зависимость Т = Т(т). При этом надо иметь в виду, что интегрирование соотно- шения A7.1) определяет 1пТ с точностью до аддитивной посто- янной. Отсюда сама температура Т определится с точностью до произвольного постоянного множителя. Разумеется, так и должно быть — выбор единиц измерения абсолютной темпера- туры остается произвольным, что эквивалентно наличию про- извольного множителя в зависимости Т = Т(т).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Термодинамическая шкала температуры» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
