Для металлов с открытыми ферми-поверхностями, допускающими открытые траектории, возможны разнообразные случаи, из которых мы рассмотрим здесь лишь один, иллюстрирующий характерные особенности возникающей ситуации. Рассмотрим ферми-поверхность типа «гофрированного ци- линдра», проходящего непрерывно из одной ячейки обратной ре- шетки в следующие (рис. 30). Если магнитное поле не перпенди- кулярно оси цилиндра, все сечения замкнуты; при этом асимпто- тическая зависимость аар от В дается прежним законом (85.3). Рх —> Pz Рис. 30 Рис. 31 Если же магнитное поле перпендикулярно оси цилиндра, то существуют открытые сечения. Как всегда, выбираем ось z вдоль направления поля; ось же х в этом случае направим вдоль оси ци- линдра (на рис. 31 изображен разрез участка ферми-поверхности в одной ячейке). Траектории открыты при \pz| < \pi\, причем ин- финитны в направлении оси рх. Средние значения скорости: еВ dr eB dr поскольку рх меняется неограниченно; как всегда, vz Ф 0. Из компонент вектора Сл°) в решении кинетического уравнения бу- дут теперь отличны от нуля Су и Cz , и потому в решении кинетического уравнения (85.1) вторая строка заменится на р. _ Wo) , ^A) , 440 МЕТАЛЛЫ Аналогично тому, как это было сделано выше, найдем теперь, что axs^ooB~2, остальные сг^з = const, axooB~3, ay,azooB~l. (85.8) Для обратного тензора получим отсюда pxsJ.ooB2, остальные p^l = const, bxooB~1, by,bzooB. (85.9) Обратим внимание на резкую анизотропию сопротивления в плоскости, перпендикулярной магнитному полю: сопротивление рУу вдоль оси у стремится к постоянному пределу, в то время как в направлении оси х оно возрастает с увеличением поля пропор- ционально его квадрату1). Другой характерной особенностью гальваномагнитных свойств металлов с открытой поверхностью Ферми является их резкая зависимость от направления сильного магнитного поля. В данном случае изменение имеет место при приближении на- правления В к плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, ког- да происходит переход от законов (85.3), (85.4) к законам (85.8), (85.9). Когда направление В наклонено под малым углом в к указанной плоскости (см. рис. 30), размеры импульсной траек- тории электрона становятся большими — порядка Pf/О, где рр — поперечные размеры цилиндрической ферми-поверхности. Соот- ветственно становится большим и размер траектории в истинном пространстве — порядка г#/#, где г в — ларморовский радиус, от- вечающий импульсу pp. В области углов, для которых г в /01 ~ 1, использованное выше разложение по степеням гв/l становится неприменимым; в ней и происходит изменение зависимости со- противления от поля. Подчеркнем, что во всем изложении речь шла, разумеется, о монокристаллах. В поликристаллическом образце происходит усреднение анизотропных гальваномагнитных свойств, завися- щее от распределения кристаллитов по направлениям. Аналогичным образом можно было бы рассмотреть термо- магнитные явления в металле в сильном магнитном поле. При этом оказалось бы, в частности, что компоненты тензора элек- тронной теплопроводности стремятся при В —>• оо к нулю. Но в этих условиях становится существенным перенос тепла фо- нонами, возникает необходимость в учете также и электрон- фононного взаимодействия и вся картина сильно усложняется.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Открытые траектории» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
