Так называемый термомеханический эффект в гелии II за- ключается в том, что при вытекании гелия из сосуда через тон- кий капилляр в сосуде наблюдается нагревание; наоборот, в ) Более полное микроскопическое обоснование этого утверждения — см. IX, § 26. 23* 708 ГИДРОДИНАМИКА СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ ГЛ. XVI месте втекания гелия из капилляра в другой сосуд наблюдается охлаждение . Это явление естественным образом объясняет- ся тем, что движение вытекающей через капилляр жидкости в основном сверхтекуче и потому не уносит с собой тепла, так что имеющееся в сосуде тепло распределяется на меньшее количе- ство гелия П. При втекании гелия в сосуд имеет место обратное явление. Легко найти количество тепла Q, поглощающееся при вте- кании в сосуд через капилляр 1 г гелия. Втекающая жидкость не приносит с собой энтропии. Для того чтобы находящийся в сосуде гелий остался при своей температуре Т, надо было бы сообщить ему количество тепла Ts так, чтобы скомпенсировать уменьшение приходящейся на единицу массы энтропии благода- ря введению 1 г гелия с равной нулю энтропией. Это значит, что при втекании 1 г гелия в сосуд с гелием при температуре Т поглощается количество тепла Q = Ts. A38.1) Наоборот, при вытекании 1 г гелия из сосуда с гелием при тем- пературе Т выделяется количество тепла Ts. Рассмотрим теперь два сосуда с гелием II при температурах Т\ и Т2, причем сосуды соединены друг с другом тонким капил- ляром. Благодаря возможности свободного сверхтекучего пере- текания по капилляру быстро установится механическое равнове- сие жидкости в обоих сосудах. Поскольку, однако, сверхтекучее движение не переносит тепла, тепловое равновесие (при котором температуры гелия в обоих сосудах сравниваются) установится лишь значительно позднее. Условие механического равновесия легко написать, восполь- зовавшись тем, что установление этого равновесия происходит согласно предыдущему при постоянных энтропиях s\ ж S2 гелия в обоих сосудах. Если Е\ и ?2 — внутренние энергии единицы массы гелия при температурах Т\ и Т2, то условие механического равновесия (условие минимума энергии), осуществляемого сверхтекучим пе- ретеканием жидкости, будет (деЛ = (деЛ \dNJsi \dNJso' Весьма слабый термомеханический эффект должен, строго говоря, иметь место и в обычных жидкостях; аномальным у гелия II является боль- шая величина этого эффекта. Термомеханический эффект в обычных жид- костях представляет собой необратимое явление типа термоэлектрического эффекта Пельтье (фактически такой эффект наблюдается в разреженных газах; см. X, задача 1 к § 14). Такого рода эффект должен существовать и в гелии II, но в этом случае он перекрывается значительно превосходящим его описанным ниже другим эффектом, специфическим для гелия II и не имеющим ничего общего с необратимыми явлениями типа эффекта Пельтье. § 139 УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 709 где N — число атомов в 1 г гелия. Но производная (de/dN)s есть химический потенциал /i. Поэтому мы получаем условие равно- весия в виде //(pi, Ti)=//(p2, Т2) A38.2) {pi, V2 — давления в обоих сосудах). В дальнейшем мы будем понимать под химическим потен- циалом \i не термодинамический потенциал, отнесенный к одной частице (атому), как это обычно принято, а термодинамический потенциал, отнесенный к единице массы гелия; оба определения отличаются лишь постоянным множителем — массой атома гелия. Если давления р\, Р2 малы, то, разлагая по их степеням и помня, что (дц/др)т есть удельный объем (слабо зависящий от температуры), получаем т2 = Г sdT, где Ар = р2 — Р\- Если мала также и разность температур AT = T2 — Ti, то, разлагая по степеням AT и замечая, что (d/j,/dT)p = —5, получим следующее соотношение: % = Р* A38.3) (Я. London, 1939). Поскольку s > 0, то и Ар/AT > 0.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Термомеханический эффект» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
. Это явление естественным образом объясняет- 