Пусть им- пульсы pi, p2 отвечают виртуальным электронам, причем IPil, |р||»™2- A35.17) Мы увидим, что основной областью интегрирования, при- водящей к дважды логарифмическому выражению, является в этом случае область, определяемая неравенствами О \tu\, \tv A35.18) Соответственно этому в знаменателе подынтегрального выраже- ния в A35.9) можно пренебречь т2, р\, р?>, /2 по сравнению с (pif) или (рг/), так что = Г J 2(p2/)-2(pi/)(/2+t0) Для величин же (pi/), fe/), /2 имеем /2 = 2 Тогда A35.19) ^НI J p + tuv — iO и v A35.20) Согласно условиям A35.18) интегрирование по р производит- ся в пределах от 0 до меньшего из \tv\ или \tu\ и дает {\tu\,\tv\} p + tuv — гО гтг, iuu < 0, О, tuv>0. A35.21) 135 ВЫДЕЛЕНИЕ ДВАЖДЫ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ЧЛЕНОВ 679 Логарифмическое же интегрирование по v производится в пре- делах от — 1 до —\p\/t и от \p\/t до 1 (и аналогично по и). При подстановке (A35.21) в A35.20) интеграл по dudv от перво- го члена обращается в нуль ввиду нечетности подынтегральной функции. Интегрирование же второго члена производится по ин- тервалам значений uvlv одинакового (при t < 0) или различного (при t >0) знака. В обоих случаях области v > 0 и v < 0 дают (после интегрирования по и) одинаковый вклад, и в результате находим (знак интеграла совпадает со знаком t) 1 1 гтг2 ~ I du I dv гтг2 Of I У I V t In In A35.22) Наконец, подставив значение 1\ в A35.11), получим окончатель- но 2тг In A35.23)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Случай виртуальных электронных линий» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
