Радиационные поправки приводят к смещению уровней энер- гии связанных состояний электрона во внешнем поле (так назы- ваемое смещение Лэмба). Наиболее интересный случай этого ро- х) Это выражение отличается от нерелятивистского A17.20) заменой In Л —»> In 2cJmax ~ 5/6. ) Вычисление радиационных поправок к процессам, появляющимся лишь во втором приближении теории возмущений, значительно более громозд- ко и в этой книге не будет воспроизведено. Ограничимся лишь некоторы- ми литературными ссылками: радиационные поправки к рассеянию фотона на электроне — Brown L. M., Feynman R.//Phys. Rev. — 1952. — V. 85. —P. 231; к двухфотонной аннигиляции пары — Harris J., Brown L. M.//Pbys. Rev. — 1957.—V. 105.—P. 1656; к рассеянию электрона электроном и по- зитроном— Redhead M.//Proc. Roy. Soc. — 1953. — V. А220. — P. 219; Поло- вин Р. Б.//ЖЭТФ. — 1956. — Т. 31. — С. 449; к тормозному излучению— Фо- мин П. Я.//ЖЭТФ. —1958. —Т. 35 —С. 707. § 123 РАДИАЦИОННОЕ СМЕЩЕНИЕ АТОМНЫХ УРОВНЕЙ 603 да — смещение уровней атома водорода (или водородоподобного иона) . Последовательный метод вычисления поправок к уровням энергии основан на использовании точного электронного пропа- гатора во внешнем поле (см. § 109). Но если Za< 1, A23.1) то можно воспользоваться более простым способом, в котором внешнее поле рассматривается как возмущение. В первом приближении по внешнему полю радиационная по- правка во взаимодействии электрона с постоянным электриче- ским полем описывается теми двумя диаграммами A21.2), кото- рые уже рассматривались нами в связи с задачей о рассеянии электрона в таком поле; переход от одной задачи к другой тре- бует лишь простой переформулировки (см. ниже). Легко понять, однако, что таким способом можно найти толь- ко ту часть сдвига уровня, которая обусловлена взаимодействием с виртуальными фотонами достаточно больших частот. Действи- тельно, рассмотрим, например, следующую (по внешнему полю) радиационную поправку к амплитуде рассеяния электрона: A23.2) (в отличие от A21.2,6") эта диаграмма содержит две вершины внешнего поля). В той области интегрирования по с/4/с, где ко достаточно велико, эта поправка содержит лишнюю степень Za и поэтому несущественна. Но введение в диаграмму второй вер- шины внешнего поля вводит в нее также и еще один электрон- ный пропагатор G(f). При малых к (и нерелятивистских внеш- них концах р и р') оказываются существенными импульсы вир- туальных электронов /, близкие к полюсу пропагатора G(f). Появляющийся в результате малый знаменатель компенсирует лишний малый множитель Za. To же самое относится, очевидно, г) Сдвиг водородных уровней впервые вычислил Бете (Н. A. Bethe, 1147) с логарифмической точностью на основе нерелятивистского рассмотрения; этот расчет послужил толчком для всего последующего развития квантовой электродинамики. Разность уровней 2s ь2 и 2рь2 (в первом неисчезающем приближении теории возмущений) была точно вычислена Кроллем и Лэм- бом (N. M. Kroll, W. E. Lamb, 1949), а полная формула для сдвига уровней была найдена Вайскопфом и Френчем (V. Weisskopf, J. В. French, 1949). 604 РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ и к поправкам всех вообще порядков по внешнему полю. Други- ми словами, в области малых частот виртуальных фотонов внеш- нее поле должно учитываться точным образом. Разобьем искомый сдвиг уровня SES г) на две части: SES = 5Е® + 5EW A23.3) происходящие соответственно от взаимодействия с виртуальны- ми фотонами частоты в областях I) ко > х, II) ко < ус. При этом выберем ус так, чтобы было (ZaJra< х<га A23.4) (Z2a2m — порядок величины энергии связи электрона в атоме). Тогда в области I достаточно учитывать поле ядра лишь в первом приближении. В области же II надо учитывать поле ядра точным образом, но зато (в силу условия ус <^т) можно решать задачу в нерелятивистском приближении — не только по отношению к самому электрону, но и для всех промежуточных состояний. При условии A23.4) области применимости обоих способов расчета перекрываются, что и позволяет произвести строгую «сшивку» обеих частей поправки к уровню.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Радиационное смещение атомных уровней» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
. 