Потеря энергии электроном на излучение характеризуется «эффективным торможением»: е— = I (93.22) Вычисление интеграла с с1аш из (93.17) приводит к следующему результату : s2 + 4т2 е+р (8s + 6р)т2 2S+p 4 — - + 3 г?2 2 Г 12s2 + 4т2, е+р (8s + 6р)т2 , 2 = Z OLTpe\ In — - — In е I Зер т Зер2 Зер т Зер2 т 3 + ЛТП 77 / Zpye ~\- р) \ I /OQ ОСЛ г I — ] г j (yo.zoj sp V m2 J ) где F{^)— функция Спенса, определенная согласно A31.19). В нерелятивистском случае формула (93.23) переходит в уг — —72п>г2т (н n "l (Q4 94) >^изл — л шегп [а. р.) {Уд.z^±; (использовано, что F(?) « ^ при ^ ^С 1 —см. A31.23)). Это вы- ражение можно, конечно, получить и непосредственным инте- грированием нерелятивистской борновской формулы (93.16). В ультрарелятивистском случае |-i) (у. р.) (93.25) (при ? > 1 имеем F(?) « i^ln2^ — см. A31.20); оба члена с квадратом логарифма в (93.23) могут быть при этом опущены). Отношение хизл/? называют также сечением потери энергии на излучение. При больших е оно растет логарифмически. Это возрастание устраняется, однако, при учете экранирования. При полном экранировании хизл/? стремится к постоянному пределу e(/()) При столкновении с атомом некоторое излучение происхо- дит не только на ядре, но и на электронах. Мы увидим ниже (см. § 97), что в ультрарелятивистском случае сечение излуче- ния электрона на электроне отличается от сечения излучения на ядре лишь отсутствием множителя Z2. Поэтому наличие Z атомных электронов можно приближенно учесть заменой Z2 на Z(Z ) ) При прохождении через среду, содержащую N атомов на еди- ницу объема, быстрый электрон теряет в среднем свою энергию Хотя формула (93.17) вблизи верхнего предела неприменима, ввиду схо- димости интеграла это несущественно. 458 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ФОТОНАМИ ГЛ. X на расстояниях порядка эту длину называют радиационной.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Потеря энергии» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
: 