При столкновениях нейтронов с ядрами рассеяние на боль- шие углы определяется основным взаимодействием — ядерными силами. При рассеянии же на малые углы становится существен- ным, как мы увидим, взаимодействие магнитного момента ней- трона с электрическим полем ядра (J. Schwinger, 1948). Будем предполагать нейтрон нерелятивистским, так что рассматриваемое взаимодействие описывается приближенным гамильтонианом D1.13). Весь магнитный момент электрически нейтральной частицы является «аномальным», а оператор Н' сводится в этом случае к оператору кинетической энергии х) : Н = -—Д + i^cr[EV]. D2.1) 2т тс Ввиду малости электромагнитного взаимодействия нейтрона амплитуда fem обусловленного им рассеяния может вычисляться в борновском приближении: fem = -JO 2тгЛ2 (cm. Ill, § 126), или fem = ^o-[EqP], Eq = jE®e-^rd3x D2.2) q (p, p7 — импульсы нейтрона до и после рассеяния, /iq = р7 — — р). В написанном виде амплитуда fem является оператором по отношению к спиновой переменной. Прежде чем заняться дальнейшим вычислением, сделаем сле- дующее замечание. Формула D2.1) была выведена в предыду- щем параграфе для медленно меняющихся полей (что факти- чески означало пренебрежение в гамильтониане членами, содер- жащими производные от поля по координатам). В применении к кулонову полю ядра это значит, что длина волны Н/р долж- на быть мала по сравнению с существенными в интеграле Eq, В этом параграфе пользуемся обычными единицами, а буква m обозна- чает массу нейтрона. 186 ЧАСТИЦА ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ ГЛ. IV расстояниями г ~ 1/д. Отсюда Hq <С р, так что угол рассеяния в ~ Hq/p <С 1. Таким образом, требуемое условие выполняется как раз для рассеяния на малые углы. Для кулонова поля с потенциалом Ф = Ze/r компонента Фу- рье напряженности Eq = —гцФд = — щ • (см. II, E1.5)). Подстановка в D2.2) дает При малых углах рассеяния Hq « рв, [рр7] ~ p26v, где v — еди- ничный вектор в направлении [рр7]. Таким образом, п . 2Zefi fern = l—^VV. в he К этому выражению надо прибавить амплитуду ядерного рас- сеяния. Ввиду быстрого убывания ядерных сил с расстоянием эта амплитуда стремится при малых углах к конечному (зави- сящему от энергии) комплексному значению, которое обозначим через а. Поэтому полная амплитуда рассеяния f = a + i-trv, b=^ = 2Za^. D2.3) О ch e Мы видим, что электромагнитное рассеяние действительно ста- новится преобладающим при достаточно малых углах. Форма выражения D2.3) совпадает с рассматривавшейся в т. III, § 140. Поэтому мы можем прямо воспользоваться выведен- ными там формулами. Сечение рассеяния, просуммированное по всем возможным конечным поляризационным состояниям: ^ = \а\2 + Ъ- + 26Ima • 1/?, D2.4) do в2 где ^ — начальная поляризация пучка нейтронов (Р см. в III, § 140). Если начальное состояние не поляризовано (? = 0), то поляризация после рассеяния С' = Шта'У D2.5) S \а\262+Ъ2 V 7 Эта поляризация максимальна при в = Ь/|а|, причем = Ima/|a .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Рассеяние нейтронов в электрическом поле» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
В этом параграфе пользуемся обычными единицами, а буква m обозна- 