Нахождение собственных значений энер- гии вращающегося волчка наиболее просто для случая, когда все его три главных момента инерции одинаковы: 1а — 1в — Ic = I• Для молекулы это имеет место в тех случаях, когда она обладает симметрией одной из кубических точечных групп. Гамильтони- ан A03.1) принимает вид Н = -J2, 2/ ' и его собственные значения равны ? = gj(J + l). A03.4) Каждый из этих уровней энергии вырожден по 2 J + 1 направ- лениям момента относительно самого волчка (т. е. по значениям ) Это обстоятельство — выражение того факта, что в отношении воздей- ствия на волновую функцию волчка поворот системы xyz эквивалентен об- ратному повороту системы ^С- ) Здесь и ниже мы отвлекаемся от всегда имеющего место физически несущественного B J + 1)-кратного вырождения по направлениям момента относительно неподвижной системы координат. С его учетом полная крат- ность вырождения уровней энергии шарового волчка есть BJ + IJ.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Шаровой волчок» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
