Вопросы, обсуждаемые в настоящем разделе, вовсе не связаны с корреляциями спинов в большой системе атомов. Мы увидим, что сложный характер резонансных спектров может быть связан с взаимодействием между спинами электронов атома и спином его ядра. Угловой момент ядра запишем в виде Ls=[ft27(7+l)]1/2, где / — спиновое квантовое число. Различные изотопы имеют разные значения /, и некоторые из них приведены в табл. 5.5 в качестве примера. Нулевым спином (/=0) обладают ядра, содержащие как четное число протонов, так и четное число нейтронов, среди них такие широко распространенные ядра, как 12С, 160,24Mg, 28Si, 32S. Любое ядро с отличным от нуля спином обладает также магнитным моментом \i\ значения магнитных моментов для некоторых атомных ядер приведены в табл. 5.5. Обычно ядерные магнитные моменты выражаются как кратное ядерного магнетона [хп [см. соотношение (5.105)]; во всех случаях это кратное не является целым числом. Ядерный g-фактор gN= (мУ/|Шп) используется, когда проекцию ядерного магнитного момента на направление магнитного поля записывают в виде gN\^nmi. При этом магнитное квантовое число /П/ может принимать любое из (27+1) значений: 7, (7—1),..., (1—7), —7. Существование ядерных магнитных моментов приводит к нескольким следствиям, которые мы должны принять во внимание. Первое и наиболее очевидное из них состоит в том, что ядерный спин имеет (27+1) возможных значений угла наклона по отношению к направлению приложенного поля. Ядро, обладающее энергией щ в отсутствие поля, будет в магнитном поле характеризоваться одним из значений энергии и=и0+Аи=ио+ +gN\JinmIB. Магнитное квантовое число может меняться на единицу (Д/Пг=±1), что соответствует изменению момента количества движения на Л, если поглощается квант с энергией 572 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел Таблица 5.5. Характеристики атомных ядер некоторых изотопов* Изотоп Спиновое квантовое число / Ядерный магнитный момент |i (в единицах »*„) Ядерный g-фактор gN = (n/hn) Электрический квадрупольный момент Q (в единицах Ю-28 м2) ino *Н *Н 'Li »Ве 14N 19р 23Na 25Mg 27А1 31р 3бС1 *5Sc боу 55Mn 1/2 1/2 1 3/2 3/2 1 1/2 3/2 5/2 5/2 1/2 3/2 7/2 6 5/2 —1,913 2,793 0,857 3,256 —1,177 0,404 2,627 2,216 —0,855 3,639 1,131 0,821 4,749 3,341 3,461 —3,826 5,586 0,857 2,171 —0,785 0,404 5,254 1,473 —0,342 1,456 2,262 0,547 1,357 0,557 1,384 0 0 0,003 —0,042 0,049 0,071 0 0,1 0,22 0,149 0 —0,080 0,22 — 0,3 * Существенно более полная таблица дана в монографии: Andrew Е. R. Nuclear Magnetic Resonance, Cambridge, 1958. Для любого ядра с четным числом протонов и четным числом нейтронов / = 0 и и. ев о. h(u = hv=gNiinmIB. Все сказанное напоминает введение к изложению материала по ЭПР, но это и естественно, поскольку ниже мы будем рассматривать ЯМР. Здесь лишь отметим, что поскольку gN\in в 103—104 раз меньше аналогичного произведения для электронов g\iB, частота квантов для ЯМР много меньше частоты квантов, используемых в экспериментах по ЭПР. Существование ядерного магнитного момента оказывает влияние на величину энергии неспаренных электронов того же атома посредством двух механизмов, которые известны как фермиевское контактное взаимодействие и дипольное взаимодействие. Мы кратко рассмотрим эти механизмы. Их влияние удобно описывать некоторыми эффективными полями А5/с и ABdi, которые накладываются на внешнее магнитное поле. Результирующее суммарное поле определяет поведение любого неспаренного электрона в атоме. Величины АВ/С и АВм зависят от trtj и могут принимать максимальные значения даже при отсутствии внешнего поля. Таким образом, энергия системы неспаренных электронов, принадлежащих атомам, может в нулевом внешнем поле иметь (2/+1) значений. Включение внешнего магнитного поля полностью снимает вырождение и появляется (2/+1) (25+1) состояний с различными значениями анергии. В экспериментах по ЭПР резонансное поглощение 5.3. Магнитный резонанс 573 W^/z Магнитное поле В Рис. 5.31. Зависимость энергии электрона от магнитного поля для системы, состоящей из электронного спина 5=72 и ядерного спина /=!/2. Стрелками обозначены два перехода с участием квантов одной и той же энергии, удовлетворяющие правилу отбора Лтв=±1, Amj=*0. Эта задача впервые была решена Брейтом и Раби [Breit G.t Rabi /.—Phys Rev., 38, 2082 (1931)] применительно к атомной спектроскопии, и возникающие при этом уровни иногда называют уровнями Брейта — Раби. Следует отметить, что в слабых полях наблюдается заметная кривизна представленных зависимостей, которая обусловлена смешиванием различных me-, тх -состояний. квантов с фиксированным значением энергии может иметь место для 2S(2/+1) различных значений напряженности поля при условии выполнения следующих правил: Д/п8=±1, Атх = = 0. Второе из этих правил отбора является необходимым поскольку, несмотря на то что поворот ядерного спина одновременно с поворотом электронного спина требует очень небольшой дополнительной энергии, такой процесс не согласуется с величиной момента количества движения h поглощаемого фотона (существует исключение для переходов Ams=+1, Am/ = =—2, которые иногда называют «запрещенными» переходами). На рис. 5.31 показана зависимость энергии электрона от магнитного поля для простейшей возможной комбинации электронного и ядерного спинов: S=l/2 и /=1/2. В книгах, приведенных в библиографии в конце настоящей главы, решены задачи для более сложных комбинаций спинов. Как следует из нашего упрощенного рассмотрения, даже в случае, представленном на рис. 5.31, вместо одной линии ЭПР должны появиться две линии, соответствующие разрешенным переходам для квантов данной энергии. Разность (В2—Si) магнитных полей 574 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел для этих двух резонансных линий принято называть сверхтонким расщеплением. Таким названием подчеркивается, что сверхтонкое расщепление всегда должно быть очень малым, меньше, чем расщепление, упоминавшееся при обсуждении рис. 5.28 как «тонкая структура». Однако сверхтонкое расщепление, будучи мало для некоторых атомов (Ю-3 Тл или меньше), для других оказывается весьма значительным. Ядро атома водорода обеспечивает наибольшее сверхтонкое расщепление, равное 0,0508 Тл.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ЭПР в электронно-ядерной системе» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
