Скорости переходов электронов вверх и вниз, которые индуцируются фотонами, пропорциональны соответственно NL и Nu. Таким образом поглощение микроволновой мощности зависит от разности AN=(NL— Nv)9 которая в экспериментах по ЭПР всегда положительна. Идеальным следует считать такие условия эксперимента, когда падающая микроволновая мощность настолько низкая, что AN остается практически равновесной (см. уравнение (5.112)) во всем интервале значений В, в котором происходит резонансное поглощение. Насколько велика может быть подводимая мощность, зависит от тех механизмов, которые возвращают спины в состояния с более низкой энергией, что, конечно, сопровождается передачей момента количества движения, равного А. Процесс так называемой прямой спин-решеточной релаксации зависит от спин-орбитального взаимодействия электронного спина с колебательным спектром кристаллической решетки твердого тела. В этом процессе электрон переходит в спиновое состояние с более низкой энергией и возникают длинноволновые акустические фононы28. Очевидно, что постоянная времени такого прямого процесса изменяется приблизительно как (1/Т). В некоторых твердых телах при более высоких температурах с прямым процессом эффективно конкурирует рамановский процесс спин-решеточной релаксации. В этом процессе фононы кристаллической решетки неупруго рассеиваются атомами, у которых неспаренный электрон находится в верхнем энергетическом состоянии. Постоянная времени для рамановского процесса изменяется как (1/Г)6. Комбинация описанных выше процессов спин-решеточной релаксации характеризуется постоянной времени %\. Таким образом, если AN в результате возмущения отличается от AN0 и для AN существует возможность за время t0 вернуться к равновесному значению, то можно записать, что AN = AN0{l—Aexpl—(t—t0)/x1]}. (5.113) 28 Если v~10 ГГц, генерируются фононы с энергией — 4 • 10~5 эВ и длиной волны в несколько сотен межатомных расстояний. 5.3. Магнитный резонанс 561 Тогда Ti может быть измерено по затуханию отклика коллектива спинов на резкое выключение статического магнитного поля или изменение его направления на обратное (ti можно измерить и в экспериментах по ЭПР). Большое число исследований, посвященных вопросам парамагнитной релаксации29, было выполнено еще до того, как были достигнуты успехи в развитии ЭПР. В случае ЭПР х\ связано со скоростью поглощения и рассеяния микроволновой мощности системой спинов без уменьшения AN до нуля. Можно ожидать, что ширина любой линии поглощения ЭПР также должна определяться величиной х\. В дальнейшем мы увидим, что это предположение соответствует действительности не всегда, а лишь в некоторых случаях. Другая важная характеристика релаксации — время Т2 — определяется вероятностью спин-спиновой релаксации и связана с влиянием (т. е. вкладом в локальное магнитное поле), оказываемым одним магнитным атомом на другие. Величина l/t2 является константой скорости для потери фазовой когерентности коллектива спинов и приложенного электромагнитного поля. Когда коллектив спинов теряет фазовую когерентность, возникают повышенные флуктуации магнитного поля, через которые спины влияют друг на друга. В результате условия резонанса для различных спинов выполняются при различных значениях В. Это обстоятельство может быть основной причиной того, что ширина линии резонансного поглощения оказывается конечной. Приведенное время релаксации хГ = xxxj(xx + т2) (5.114) определяется более коротким временем релаксации х\ или Т2. На рис. 5.25 приведены значения времени релаксации тг, которые определены из ширины линии ЭПР на электронах в малых частицах металлического натрия. Хорошее совпадение экспериментальных точек с зависимостью вида тг=3* Ю~в/Т наводит на мысль о том, что хг определяется механизмом прямой спин-решеточной релаксации во всем исследованном интервале температур. Естественно ожидать, что одно лишь время х\ будет контролировать ширину линии в тех случаях, когда малые количества атомов магнетика растворены в немагнитной матрице. При этом спин-спиновыми корреляциями можно пренебречь из-за 29 Значительная часть ранних работ по парамагнитной релаксации была выполнена в Нидерландах. Обзор этих работ выполнен Гортером в книге: (Jorter С. J. Paramagnetic Relaxation, Elsevier, 1947. [Имеется перевод: Гор- тер К. Парамагнитная релаксация.—М.: ИЛ, 1949.1; см. также: Physica, 14, 5Q4 (1948). J « •• 562 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел Ю~6 4 г о fo'7 и г /о'6 4 10 20 40 /00 200 № Т, К Рис. 5.25. Температурная зависимость времени релаксации для электронов в микроскопических частицах металлического натрия. Частицы имеют диаметр 5 мкм и меньше, поэтому их радиус оказывается меньше толщины скин- слоя на радиочастотах. Значения тг определены по ширине линии ЭПР для каждой температуры измерения. Одна из линий ЭПР {полученная при температуре 296 К) приведена на рис. 5.27 [Feher G., Kip А. J\— Phys. Rev., 98, 337 (1955)]. больших расстояний между атомами магнетика. Возрастание концентрации атомов магнетика может привести к тому, что Т2 станет меньше ti, а это будет сопровождаться уширением линии ЭПР. Такое уширение линии ЭПР наблюдается для многих систем атомов магнетика. Однако ширина линии ЭПР для некоторых систем взаимодействующих спинов на соседних атомах определяется не только механизмами релаксации. Когда энергия электростати- Рис. 5.26. а — линия поглощения ЭПР, б — производная линии поглощения для DPPH (дифенилпикрилгидразид) при комнатной температуре и v=28 ГГц. Очень малая ширина линии A£i/2=3-10-4 Тл обусловлена обменным сужением. DPPH часто используется для калибровки спектрометров ЭПР, поскольку для наблюдаемой у него линии g— = 2,0036, что очень близко к g-фактору свободного электрона. 0,8995 1,0000 /ft005 5 в, Тл S.3. Магнитный резонанс 563 ческого взаимодействия электронов (представленная величиной Je в выражении (5.95)) велика по сравнению с энергией магнитного диполь-дипольного взаимодействия, наблюдается сужение линии ЭПР. В таких случаях говорят, что малая ширина линии является следствием обменного сужения*0. Линия ЭПР для образцов DPPH оказывается очень узкой (см. рис. 5.26) именно по этой причине.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Спин-решеточная и спин-спиновая релаксация» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
