При обсуждении возможных различий в диэлектрических свойствах твердых тел и вакуума мы рассмотрим три механизма поляризации на атомном уровне. 1. Частичное или полное выстраивание дипольных моментов полярных молекул вдоль локального электрического поля. Как мы уже видели из примеров (см. рис. 5.2), любая асимметричная молекула, состоящая из атомов с различными электроот- рицательностями, имеет постоянный дипольный момент. Электрическое поле вызывает повороты таких молекул. Этот процесс называют дипольной ориентацией или параэлектрической восприимчивостью. Выстраиванию всех постоянных диполей вдоль приложенного электрического поля препятствуют тепловые 2 Для некубических решеток оценка локального поля оказывается более сложной. Величины вклада ЕДИп, обусловленного диполями в полости простой формы для тетрагональной и гексагональной решеток выполнены в работах Мюллера: Mueller Я.—Phys. Rev., 47, 947 (1935) и Phys. Rev. 50, 547 (1936). Тот факт, что диполи в сферической полости в кубической решетке вносят нулевой вклад в локальное поле в центре этой полости, обсуждается Джексоном в монографии Jackson J. D. Classical Electrodynamics, Wiley, 1962, p. 116. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика.— М: Мир, 1965.] 504 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел колебания. Конкуренцию этих двух процессов мы опишем с помощью функции Ланжевена. 2. Возникновение диполей при относительном смещении положительных и отрицательных ионов под влиянием электрического поля в твердых телах с некоторой долей ионности связи. Этот механизм обычно называется ионной поляризацией. 3. Третьим и единственным из механизмов поляризации, который реализуется во всех диэлектриках, является процесс электронной поляризации. Он состоит в смещении электронов атома относительно его ядра под влиянием электрического поля. Можно сказать, что электрическое поле деформирует электронные оболочки каждого атома; при этом могут произойти некоторые изменения межъядерных расстояний. В твердом теле, которое содержит постоянные диполи, все три механизма вносят вклад в поляризуемость (и следовательно, в макроскопическую диэлектрическую постоянную) при низких частотах, однако их вклады различны. Если рассматривать диэлектрические свойства при высоких частотах, восприимчивость будет определяться только теми механизмами, которые могут находиться в фазе с быстро изменяющимся электрическим полем. Таким образом, на высоких частотах диэлектрическая постоянная является комплексной величиной, причем ее действительная часть соответствует поляризации диэлектрика, изменяющейся в фазе с приложенным полем. Мнимая часть представляет диэлектрические потери, создаваемые механизмом, который отстает по фазе от приложенного поля при тех частотах, на которых наблюдается дисперсия. Действительная и мнимая части комплексной диэлектрической постоянной для любой среды (изолирующей или какой-либо иной) связаны крайне полезными интегральными зависимостями, известными как дисперсионные соотношения Крамерса — Кронига3. На рис. 5.5 показано поведение действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости твердого тела, в котором имеются постоянные диполи, способные поворачиваться, и в котором могут быть индуцированы как ионная, так и электронная поляризации. Компонента поляризации, связанная с дипольной ориентацией, не успевает отслеживать быстрые изменения знака электрического поля при частотах более 1010 Гц. На рис. 5.5 показано соответствующее уменьшение действительной части 3 Первое упоминание о соотношениях Крамерса — Кронига можно найти в книге Kramers Н. A. Collected Scientific, Papers North-Holland, 1956. Соотношение между диэлектрическими и оптическими свойствами твердых тел обсуждаются в гл. 7 и 8 в книге: Brown F. С— Physics of Solids, Benjamin, 1967. Помимо изолирующих твердых тел, дисперсионные соотношения можно применить и к спектрам отражения металлов и полупроводников для определения критических энергий сингулярностей Ван Хова в плотности состояний. 5.1. Диэлектрические свойства 505 I I, I1 1 СВЧ ИК 1 1 1 i ! i / Im/ V /1 V J \ L/ \j L УФ Ju r Частота - Рис. 5.5. Зависимость действительной (Re) и мнимой (Im) частей комплексной диэлектрической проницаемости от частоты приложенного электрического поля для ионного твердого тела, содержащего постоянные диполи. Мнимая часть диэлектрической проницаемости (коэффициент диэлектрических потерь) возрастает всякий раз с приближением к верхнему частотному пределу для каждого конкретного механизма диэлектрической поляризуемости. В случае дипольной ориентации это возрастание имеет место в микроволновой области (СВЧ), для ионной поляризуемости — в инфракрасной области (ИК), а для смещения связанных электронов — в ультрафиолетовой области (УФ). диэлектрической проницаемости в микроволновой области спектра. При этом в той же области спектра, мнимая часть диэлектрической проницаемости оказывается отличной от нуля (т. е. появляются значительные диэлектрические потери), поскольку диполи пытаются реагировать на изменения полярности поля, но отстают от них по фазе. При еще больших частотах амплитуды поворотов диполей становятся вообще пренебрежимо малыми. Для твердых тел с ионной или частично ионной химической связью дальнейшее уменьшение действительной части диэлектрической проницаемости наблюдается во второй спектральной области диэлектрических потерь, которая имеет место при частотах порядка 1013 Гц. Это область частот остаточных лучей, которая обсуждалась ранее в разд. 2.3 и иллюстрируется на рисунках 2.14—2.16. Выше этой частоты смещения ионов не могут следовать за изменениями приложенного поля. При более высоких частотах лишь за счет индуцированной электронной поляризации действительная часть диэлектрической проницаемости оказывается больше единицы. Однако при частотах много больших 1015 Гц и этот механизм также не может не 506 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел отставать от поля. Выше этой частоты твердое тело имеет диэлектрическую проницаемость, очень близкую к единице. Удобно выразить действительную часть диэлектрической восприимчивости через атомные поляризуемости. Эта задача оказывается достаточно простой в случае кубической (и следовательно, изотропной) среды. При этом мы используем несколько сомнительное приближение, которое заключается в том, что существует локальное поле ЕЛОк [см. уравнение (5.12)], поляризующее атомы или ионы диэлектрика. Очевидно, такое представление не может считаться вполне корректным, так как понятие Едок вводится без учета именно того атома, поляризацию которого мы обсуждаем. В действительности же должна существовать некоторая обратная связь между индуцированным ди- польным моментом и локальным полем. Тем не менее определим поляризуемость щ атомов /-го типа твердого тела через его дипольный момент в виде р = а;ЕЛок. (5.15) Тогда полная поляризуемость единицы объема Р= ЕЛок £#/<*/, (5.16) г где суммирование проводится по различным типам поляризуемых атомов, a Nj— объемная плотность атомов /-го типа. Теперь, используя соотношение (5.14), получим связь между полной поляризуемостью и приложенным полем Если мы перепишем это уравнение в виде £ЛГуа/ = ЗР/(х + 2)Е Г и используем уравнение (5.13), то получим, что Это выражение известно как соотношение Клаузиуса — Мосотти между атомной поляризацией и макроскопической диэлектрической проницаемостью. Необходимо помнить, что это соотношение получено для твердого тела, которое кристаллизуется в кубической решетке. Для менее изотропных твердых тел связь между атомными и макроскопическими параметрами оказывается более сложной.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Механизмы поляризации в диэлектриках» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
