Явления переноса с участием нескольких зон и в случае собственной проводимости
Электропроводность собственного полупроводника представляет собой сумму электропроводностей по двум зонам: Oi=eni(\in+\ip). (4.69) В полупроводнике, который не является полностью собственным, но для которого обе зоны дают вклад в проводимость, это выражение должно быть записано в более общем виде o = e(n0\in+p0\ip), (4.70) где п0 и ро связаны требованием, чтобы их произведение составляло rii2 (для невырожденной статистики), а их разность равнялась разности концентраций ионизованных доноров и ионизованных акцепторов. Для полупроводника /г-типа, как мы уже видели в (4.24), эти требования приводят к соотношению п0 = (р0 + Ndi) = {(NJ2) + [(Ndi/2)2 + /г?]1/2}, (4.71) где Nat обозначает избыток ионизованных доноров над ионизованными акцепторами. Для полупроводника р-типа можно аналогично записать Ро = ("о + Nat) = {(NJ2) + [(Nai/2f + /г?]1/2). (4.72) Последние выражения пригодны для анализа кривых электропроводности, подобных изображенным на рис. 4.31. Три образца InSb из изображенных на этом рисунке по мере охлаждения и удаления от области собственной проводимости приобретают проводимость /г-типа, остальные четыре образца приобретают проводимость р-типа. Заметим, что, поскольку отношение (цп/\хр)==Ь для данного полупроводника значительно больше единицы, величина электропроводности, следующая из выражений (4.70) и (4.72), в промежуточной области температур для образцов р-типа меньше, чем для образца собственной проводимости при той же температуре. В случае носителей заряда обоих типов эффект Холла также усложняется, поскольку сила Лоренца вынуждает и электроны, и дырки смещаться в одном и том же направлении. (Если электрическое поле заставляет электроны двигаться слева направо, а магнитное поле отклоняет их по часовой стрелке, то дырки 420 Гл. 4. Полупроводники Температура, К 1000 500 300 200 /0s У И l I 3 4 5 6 7 ЮОО/Г, К"' Рис. 4.31. Электропроводность, построенная в логарифмическом масштабе, как функция обратной температуры для образцов антимонида индия. Образцы V, А и В n-типа. Образцы /, 2, 3 и 4 р-типа при низких температурах (Madelung О. Physics of III —V Compounds, Wiley, 1964. [Имеется перевод: Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп.—М.: Мир, 1967.] должны в том же электрическом поле дрейфовать справа налево и отклоняться магнитным полем против часовой стрелки.) Поэтому вклады электронов и дырок в эффект Холла стремятся скомпенсировать друг друга (см. задачу 4.11), так что дд= '№-?А) . (4.73) е(Ро[*>р — по\*>п)2 Примеры различного вида зависимостей, определяемых этим соотношением, можно видеть на рис. 4.32, где показаны результаты для тех же образцов, что и на рис. 4.31. Можно видеть, что 4.2. Явления переноса в полупроводнике 421 Температура, К 1000 500 300 ZOO 150 4 5 6 7 8 ЮОО/Т, К"' Рис. 4.32. Постоянная Холла как функция обратной температуры для семи образцов InSb, для которых температурная зависимость электропроводности представлена на рис. 4.31 [Madelung О. Physics of III—V Compounds, W'iley, образцы р-типа имеют положительный коэффициент Холла при низких температурах и отрицательный при температурах выше той, при которой n0[in2 = Po\ip2. Более того, отрицательная ветвь коэффициента Холла для образцов, которые первоначально обладали р-типом проводимости, поднимается выше кривой собственной проводимости, подобно тому, как электропроводность в тех же образцах падала ниже собственной электропроводности. 422 Гл. 4. Полупроводники Читатель может много узнать о процессе проводимости в полупроводнике и о взаимодействии явлений, определяемых электронами и дырками, путем анализа кривых, подобных приведенным; скромный шаг в этом направлении предложен в задаче 4.12.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Явления переноса с участием нескольких зон и в случае собственной проводимости» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
