Расщепление основного состояния кристаллическим полем
Из третьего и четвертого столбцов (рис. 4.16) видно, что донорные атомы фосфора в кремнии существуют с двумя возможными энергиями основного ls-состояния, разделенными энергией Ас. Верхние основные состояния действуют точно так же, как возбужденные состояния с главным квантовым числом /2>1, давая донору возможность становиться возбужденным, но не ионизованным. Этот эффект опять приводит к тому, что при данной температуре величина п0 оказывается меньше, чем она была бы в отсутствие каких-либо связанных состояний, кроме одного нижнего. Уравнение (4.36) должно быть теперь заменено некоторой модификацией уравнения (4.44): п0 (Na + п0) = fcNc ехр (— Edlk0T) ^ ^ (Nd-Na-no) l + (Pi/ptte)e*P(-A'/*or) + 2 ' где знак суммы в знаменателе правой части означает такое же суммирование, как в (4.44). Новый член в знаменателе обусловлен вкладом верхних основных состояний. Расщепление основного состояния, подобное тому, которое имеет место для фосфора в кремнии, наблюдается для многих центров в полупроводниках. На рис. 4.22 показаны экспериментальные данные для Si — Р. Из кривых на этом рисунке видно, как верхние основные состояния понижают величину п0 в широком интервале температур. Этими состояниями можно пренебречь при очень низких температурах, поскольку в этом случае почти все электроны «заморожены» на самом нижнем из возможных связанных состояний. Аналогичным образом и верхнее и нижнее основные состояния (как и все возбужденные) оказываются очень слабо заполненными при высоких температурах, поскольку все связанные состояния в этом случае уже не играют роли на фоне большого числа ставших доступными для электронов состояний в зоне проводимости. Это создает ситуацию истощения, когда n0~(Nd—Na). Соотношения (4.36) и (4.45) приводят к различающимся результатам для промежуточных температур, для которых имеется частичное заполнение 4.1. Равновесная статистика электронов 399 fO18 О 5 /О fS 20 2$ 7000/Г, К"' Рис. 4.22. Температурная зависимость концентрации свободных электронов в частично компенсированном кристалле кремния, легированного фосфором, по данным Лонга и Майерса [Long D., Myers J.— Phys. Rev, 115, 1119 (1959)]. Кривая 2 обнаруживает соответствие соотношению (4.45) для Nd = = 6,9- 1020 м-3, ЛГа=3,8-1020 м-3 и ed=0,0435 эВ, Дс=0,010 эВ. Кривая / вычислена в соответствии с (4.36) для тех же значений Nd, Na и Ed. верхних ls-состояний за счет состояний зоны проводимости. Лонг и Майерс13 интерпретировали свои экспериментальные результаты для /z0, найденные из эффекта Холла (рис. 4.22), с помощью соотношения (4.45) и смогли определить значение Дс, которое удовлетворительно согласуется с оптическими измерениями этой величины 12. Таким образом, распределение данного числа электронов между примесными центрами и зоной проводимости может стать более сложным, если оказываются заметно заполнены возбужденные состояния центров или если кристаллическое поле снимает вырождение основных состояний. Аналогичное расщепление может происходить в сильном магнитном поле или при анизотропной деформации полупроводника. Для большинства (но не для всех) полупроводников изотропная деформация не приводит к сильному изменению структуры примесных уровней.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Расщепление основного состояния кристаллическим полем» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
