Если все состояния в энергетической зоне заполнены, то принцип запрета Паули не допускает никакого отклика на внешнее электрическое поле. Для зоны, которая заполнена наполовину, реакция на внешнее воздействие, каким является электрическое поле, определяется состояниями, близкими по энергии к энергии Ферми. Для выяснения того, что должно происходить с электроном в электрическом поле, представим себе пустую зону, в которой имеется только один электрон (или заполненную зону с единственной дыркой). Представим себе, что для этого электрона не существует рассеяния, так что ния металлов, поскольку они могут дать некоторую (по-видимому, не непосредственную) информацию относительно зон, лежащих выше и ниже энергии Ферми. Кардона [Cardona М. Modulation Spectroscopy, Academic Press, 1969] обсуждает какую дополнительную информацию об электронных состояний в твердом теле можно получить, если измерять такую характеристику как коэффициенты отражения, в условиях, когда температура или электрическое поле являются периодической функцией времени. 302 Гл. 3. Электроны в металлах б (f) "',(*) Рис. 3.54. Зависимость энергии электрона (а) и скорости электрона (б) от приведенного волнового вектора для зонных состояний в одномерном кристалле. Производная vx по kx определяется эффективной массой гп\ для области вблизи центра зоны и «дырочной» эффективной массой т2 для областей вблизи краев зоны. во внешнем поле Е он может беспрепятственно перемещаться из одного состояния в другое с отличающейся энергией. Предположим сначала, что решетка одномерна и периодический потенциал имеет такой вид, что энергия электрона минимальна (например, e=ei) в центре зоны и максимальна (е = ег) на границах зоны kx=±(n/a). Зависимость е(к) для промежуточных энергий изображена на рис. 3.54, а. На дне этой зоны e=e1-\-(fi2k2x/2m1), а соответствующая скорость электрона равна vr h\dkx ) ttl\ (3.161) (3.162) то есть она меняется с kx линейно. Однако, vx достигает максимального значения (положительного или отрицательного) при некоторой энергии вблизи середины зоны. Для более высоких энергий (значения kXy расположенные вблизи левой и правой границ зоны) электроны движутся менее быстро. Поскольку вблизи потолка зоны г = г2- величина vr = - 2m2 — h 171% -[*'*тГ [*'*f] (3.163) (3.164) описывает поведение скорости вблизи зонной границы. Электрон в состоянии, расположенном на краю зоны, оказывается 3.5. Динамика движения электронов 303 неподвижным в согласии с предшествовавшим обсуждением дифракции Брэгга и стоячих волн для состояний на краю зоны. Вся кривая скорости для рассматриваемого одномерного кристалла имеет вид, изображенный на рис. 3.54, б. Если рассеяние и внешнее электрическое поле отсутствуют, электрон описывается одной точкой в зоне Бриллюэна и может двигаться прямолинейно и с постоянной скоростью сколь угодно долго. При приложении конечного внешнего поля Ех (и все еще без рассеяния) из одномерной формы уравнения (3.144) следует, что kx должно изменяться со временем согласно уравнению dkx/dt=—eEJh. (3.165) Предположим теперь, что постоянное поле Ех приложено в течение длительного времени. Из уравнения (3.165) следует, что точка в зоне, описывающая наш электрон, будет двигаться с постоянной скоростью влево до тех пор, пока не будет выполняться условие kx=—я/а (a vx=0). Что произойдет при дальнейшем действии поля? Это зависит от того, насколько поле велико.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Скорость в электрическом поле» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
