Положительные дырки будут рассмотрены ниже, в гл. 4, поскольку электроны и дырки играют одинаковую роль в проводимости полупроводников. В металлах и полуметаллах их роль достаточно важна, поэтому рассмотрим их несколько подробнее. Проводимость может иметь место в зоне, заполнение которой меняется в широких пределах: от почти пустой до почти заполненной, однако она невозможна в зоне, которая совершенно пуста или целиком заполнена. Электроны в целиком заполненной зоне могут обмениваться состояниями, но это ни к чему не приводит, поскольку они неразличимы. Проводимость в почти пустой зоне осуществляется электронами с положительной массой и отрицательным зарядом. Явления, связанные с электропроводностью, такие, как эффект Холла, зависящие от первой степени заряда подвижных носителей, имеют соот* ветственно отрицательный знак. Говорят, что проводимость почти заполненной зоны обусловлена движением небольшого числа незанятых состояний — положительных дырок, каждая из которых имеет положительную массу и положительный заряд. Шокли55 детально проанализировал волновую функцию для зоны, имеющей единственное незанятое состояние, и показал, что электрическое и магнитное поле обусловливают следующую зависимость импульса от времени: d p/dt = + е [Е + (v х В)] (3.153) [ср. со знаком в формуле (3.35)], что соответствует проводимости дырки. Представление о дырочной проводимости объясняет положительные коэффициенты Холла у кадмия и железа (см. табл. 3.2). Зоны в кадмии подобны зонам магния, показанным на рис. 3.40, с малой степенью перекрытия между (почти за- 55 Shockley W. Electrons and Holes in Semiconductors, Van Nostrond, 1950, sect 15.8. [Имеется перевод: Шокли В. Теория электронных полупроводников—М.: ИЛ, 1953.] 294 Гл. 3. Электроны в металлах полненной) зоной, происходящей от бя-состояний и почти пустой 5р-зоной. Дырки из бя-зоны стремятся сделать коэффициент Холла положительным, а электроны 5р-зоны — отрицательным, и в этом состязании победа остается за дырками. В железе положительный коэффициент Холла обусловлен 80 %-ным заполнением З^-зоны. Если у читателя еще остаются сомнения в правомочности рассматривать отсутствие частицы в качестве подвижного носителя заряда, то постараемся облегчить задачу с помощью следующей очень грубой аналогии. Рассмотрим четыре стеклянные трубки, запаянные с обоих концов. Пусть одна из них будет пустой, другая — целиком заполнена водой, еще одна — почти целиком заполнена водой, а четвертая содержит небольшое количество воды. Если один из концов каждой трубки поднять и опустить, то, очевидно, в пустой трубке не произойдет никакого переноса. Также не произойдет никакого переноса жидкости в заполненной трубке, поскольку молекулы воды (подобно электронам) могут только обмениваться местами. Однако можно наблюдать, как вода перемещается от одного конца к другому в трубке, содержащей небольшое количество жидкости, в то время как воздушные пузыри движутся в противоположном направлении в почти полной трубке. Воздушные пузыри в трубке, заполненной водой, ведут себя таким же образом, как дырки в заполненной зоне. Дырки поднимаются к состояниям с максимально допустимой энергией электрона и движутся к отрицательному контакту в электрическом поле.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Реальность положительных дырок» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
