Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Фізика твердого тіла

Эммиссия во внешнем поле и автоэлектронная эмиссия

При обсуждении термоэлектронной эмиссии предполагалось,
что потенциальная энергия меняется скачком от нуля внутри
металла до (<£+ej?) непосредственно у внешней поверхности,
как показано на рис. 3.3 или на рис. 3.17 (кривая /). Кванто-
вомеханический коэффициент отражения для крутого барьера
составляет значительную величину даже для электронов с
энергией, превышающей высоту барьера.
На самом деле, как было впервые указано в 1914 г. Шоттки,
потенциальный барьер, преодолеваемый электроном, должен
быть более пологим. Можно ожидать, что сначала величина
У(х) растет с х линейно, однако, когда электрон выходит из
тела на расстояние от поверхности, превышающее несколько
ангстрем, он должен испытывать притягивающую силу
электростатического изображения заряда (—е) относительно
однородной проводящей плоскости. Тогда его потенциальная энергия
равна
у (х) = (ф + eF)—(е2/16ле0л:) (большие х). (3.98)
Правильное асимптотическое поведение для очень малых и
очень больших х описывается выражениями
У(х) = 0, х<0,
Г(х) = (*±_Ц! х>0 (3.99)
(см. кривую 2 на рис. 3.17). Для электрона с начальной
кинетической энергией, слегка превышающей (^+8^), квантово-
механическая вероятность отражения от барьера,
описываемого формулами (3.99), значительно меньше, чем от барьера,
имеющего вид прямоугольной ступеньки.
Предположим, что в вакууме снаружи от нагретого
металлического кристалла в направлении х создано электрическое
поле. Это изменит потенциальную энергию для расстояний от
внешней поверхности металла, превышающих несколько
ангстрем. Теперь имеем
Y (х) = (ф+ eF)—(e2ll6ne0x)—exEx. (3.100)
Потенциальная энергия, измененная внешним полем, показана
на рис. 3.17 (кривая 3). Дифференцируя У по *, находим что
существует максимум высоты потенциального барьера,
расположенный при
(еП6лг0ЕхУ'2,
Г„акс = (ф + в,)—(«•Eл/4яet)^/*. (3.101)
3.3. Квантовая теория свободных электронов 237
металла
Рис. 3.17. Энергия электрона внутри металла и в вакууме, окружающем
металл. За начало отсчета энергии выбрана энергия покоящегося электрона
внутри кристалла. / — бесконечно крутой потенциальный барьер для
термоэлектронов, получающийся если пренебречь силой изображения; 2
—предполагаемый вид барьера с учетом силы электростатического изображения
между вылетевшим электроном и металлической поверхностью; 3 —
изменение формы и некоторое понижение высоты барьера внешним электрическим
полем.
Таким образом, наличие внешнего электрического поля
приводит к небольшому понижению работы выхода. Это явление
называется эмиссией во внешнем поле, или эмиссией Шоттки
(описано в работах Шоттки 1914 и 1923 гг.). Как показывает
расчет в задаче 3.20, понижение работы выхода мало для
полей, составляющих несколько тысяч В/м, и поэтому максимум
потенциала расположен на расстоянии многих ангстрем от
поверхности кристалла. Даже очень небольшое уменьшение
работы выхода позволяет участвовать в эмиссии многим
электронам, которые при нулевом поле не обладают достаточной
энергией. Эмиссия Шоттки широко исследована23.
Когда электрическое поле достигает величины ~108 В/м,
происходит другое явление — автоэлектронная25, или
холодная, эмиссия. Последнее название иногда используется потому,
25 Fowler R. И., Nordheim L. W.— Ргос. Roy. Soc, А119, 173 (1928).
Более современное учебное изложение эмиссии в поле содержится в работах:
Good R. И., Muller Е. W.— ln: Handbuch der Physik, v. 21, Springer, 1956,
p. 176, а также: Muller E. W., Tsong Т. Т., Field Jon Microscopy: Principles
and Applications, Elsevier, 1969. В этих двух работах эмиссия во внешнем
поле рассматривается с упором на микроскопическую структуру
металлических решеток в атомном масштабе. В книге: Duke С. В. Tunneling in Solids,
Academic Press, 1969, наряду с туннелированием, которое может происходить
между двумя твердыми телами через узкий зазор вакуума или диэлектрика,
обсуждается также и холодная эмиссия.
238 Гл. 3. Электроны в металлах
+f©g© о х->~
Рис. 3.18. Потенциальный барьер у поверхности металла при наличии очень
сильного электрического поля. Если потенциальная энергия снаружи от
металла падает ниже уровня Ферми на расстояниях от поверхности,
составляющих несколько ангстрем, то может происходить автоэлектронная эмиссия.
что процесс одинаково легко происходит при любой
температуре; термическая активация над потенциальным барьером
перестает играть определяющую роль. На самом деле, как
показано на рис. 3.18, поверхностный потенциальный барьер
становится таким тонким, что через него может происходить кванто-
вомеханическое туннелирование. При некотором критическом
поле толщина барьера становится достаточно мала, чтобы
электроны с энергией Ферми обладали конечной
вероятностью туннелирования. (Это происходит, когда величина Ф/еЕх
составляет —10А.) Для еще больших полей толщина барьера
такова, что позволяет туннелировать электронам с еще
меньшей энергией. Фаулер и Нордгейм25 путем анализа квантово-
механической вероятности туннелирования через треугольный
потенциальный барьер, показанный на рис. 3.18, получили
следующее выражение для зависимости плотности тока от поля:
J = а£2 ехр (—р^>/£). (3.102)
Сравнение выражений (3.96) и (3.102) показывает, что в
случае холодной эмиссии определяющим параметром становится
вместо температуры электрическое поле как под знаком
экспоненты, так и в предэкспоненциальном множителе.
Вероятность туннелирования электронов с энергией Ферми
должна быть очень малой, пока толщина барьера для них не
станет меньше 10 А. Поэтому можно ожидать (поскольку ф
обычно составляет —3 эВ), что минимальная напряженность
поля, необходимая для холодной эмиссии, должна быть равна
примерно 3-109 В/м. На самом деле, как уже говорилось, такая
эмиссия наблюдается уже при напряжениях, обеспечивающих
3.3. Квантовая теория свободных электронов 239
в 30 раз меньшее макроскопическое поле. Возможно, что
благодаря локальным очень малым неровностям поверхности
возникают очень большие электрические поля и почти вся
автоэлектронная эмиссия идет из этих точек поверхности.
Результаты экспериментальных исследований холодной эмиссии25
находятся в разумном соответствии с формулой Фаулера — Норд-
гейма (3.102), содержащей два подгоночных параметра.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Эммиссия во внешнем поле и автоэлектронная эмиссия» з дисципліни «Фізика твердого тіла»