Хотя металлическая проводимость привлекала интерес исследователей в течение долгого времени, ясное понимание динамики электронов в металлах как это ни странно, было достигнуто лишь недавно. В данной главе мы будем соблюдать историческую последовательность, описывая в первую очередь простые модели свободных электронов. Эти модели предполагают, что внешние электроны в металлах могут освобождаться от своих атомов и по характеру своего беспорядочного теплового движения и вкладу в проводимость образуют «электронный газ». Такие модели объяснили некоторые важные свойства металлов, однако вызвали ряд новых вопросов, остававшихся без ответа, пока не стали учитывать, что движенце электронного газа происходит в пространстве, занятом периодически распределенными положительно заряженными атомными остатками (ионами). В двух предыдущих главах мы часто подчеркивали периодический характер кристаллической решетки. В данной главе мы увидим, что периодичность расположения ионов создает такое распределение электростатического поля, которое радикальным образом влияет на связь между энергией подвижного электрона и его импульсом. Учет этого поля приводит к теории, называемой «зонной теорией твердых тел». Она не только дает более реалистическую картину металлической проводимости, но и объясняет, почему многие твердые тела являются диэлектриками или полупроводниками. Любопытно, что появление этой теории привело в 40—50-х годах к необычайно быстрому прогрессу в понимании свойств полупроводников и диэлектриков. Можно утверждать, что к середине 50-х годов теория некоторых простых полупроводников была гораздо более полной, чем теория металла. Однако с этого момента маятник начал обратное движение, и с развитием тонких экспериментальных методов вновь возродился интерес к металлам. Одним из проявлений этого интереса стали исследования зависимости величины импульса от его направ- 3.1. Некоторые особенности металлического состояния 187 ления для электрона с постоянной энергией, т. е. изучение топологии «поверхности Ферми» в k-пространстве, позволившее внести много нового в понимание процессов проводимости в металлах. В металле свободный электрон взаимодействует с периодически расположенными ионами, с дефектами кристалла и примесями, с тепловыми смещениями системы ионов (т. е. фоно- нами) и с другими электронами. В данной главе мы уделим много внимания тому, как идеальная периодичность ионов позволяет электрону сохранять прямолинейное движение и как дефекты и фононы вызывают изменение этого движения. Будет дано краткое описание коллективных эффектов в металлах (включая «плазменные колебания» и сверхпроводимость), однако в основном стандартная теория металлов основана на предположении, что взаимной корреляцией в движении отдельных электронов можно пренебречь. Таким образом, стандартная теория металлов — это теория одноэлектронная, в которой отдельные электроны не взаимодействуют друг с другом и подчиняются статистике Ферми — Дирака. Простота этой статистики утрачивается, как только приходится иметь дело с ансамблями взаимодействующих частиц. Обсуждение «теорий свободных электронов» (как классических, так и квантовых) занимает в данной главе достаточно много места. Наша основная цель при изучении моделей свободных электронов не является чисто исторической: эти модели заслуживают внимания потому, что они содержат все основные представления об электропроводности, принятые с незначительными изменениями в зонной теории твердых тел. Конечный результат зонной теории обычно обосновывает справедливость приближения «почти свободных электронов», но с перенормировкой их масс и заменой некоторых скаляров тензоч рами.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Электроны в металлах» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
