Диполь в однородном и неоднородном электрических полях
Если диполь поместить в однородное электрическое поле, образующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил и .
Рис. 14.2. Эти силы образуют пару, плечо которой равно l·sin(, т.е. зависит от ориентации диполя относительно поля. Модуль каждой из сил равен q(E. Умножив его на плечо, получим величину момента пары сил, действующей на диполь: , (14.1) где р – электрический момент диполя. Формулу (14.1) можно записать в векторном виде: . (14.2) Вращающий момент стремится повернуть диполь так, чтобы его дипольный момент установился по направлению поля. Чтобы увеличить угол между векторами и на 2(, нужно совершить против работу сил, действующих на диполь в электрическом поле: . Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии W, которой обладает диполь в электрическом поле: . (14.3) Интегрируя (14.3) получим выражение для энергии диполя в электрическом поле: . Наконец, полагая const равной нулю, получаем . (14.4) Выбор Сonst=0 соответствует положению диполя перпендикулярно полю. Наименьшее значение энергии, равное –рЕ, получается при ориентации диполя по направлению поля, наибольшее, равное рЕ, - при ориентации против поля. В неоднородном поле силы, действующие на заряды диполя, не одинаковые по величине. При малых размерах диполя силы и можно считать коллинеарными. Предположим, что поле быстрее всего изменяется в направлении х, совпадающем с направлением в том месте, где расположен диполь. Положительный заряд диполя смещен относительно отрицательного в направлении х на величину .
Рис. 14.3. Поэтому напряженность поля в точках, где помещаются заряды, отличается на . Следовательно, результирующая + сил, действующих на диполь, будет отлична от нуля. Проекция этой результирующей на ось х, очевидно равна: . (14.5) Таким образом, в неоднородном поле на диполь кроме вращательного момента (14.2) действует сила (14.5), под действием которой диполь либо втягивается в область более сильного поля (угол ( острый), либо выталкивается из нее (угол ( тупой).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Диполь в однородном и неоднородном электрических полях» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
