Обсуждая до сих пор силы, мы не интересовались их происхождением. Однако в механике мы будем рассматривать различные силы: трения, упругости, тяготения. а) Силы трения. Из опыта известно, что всякое тело, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела, при отсутствии действия на него других сил с течением времени замедляет свое движение и в конце концов останавливается. Это можно объяснить существованием силы трения, которая препятствует скольжению соприкасающихся тел друг относительно друга. Различают внешнее (сухое) и внутреннее (жидкое или вязкое) трение. Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, говорят о трении покоя, если же происходит относительное перемещение этих тел, то в зависимости от характера их относительного движения говорят о трении скольжения, качения или верчения. Обсудим некоторые закономерности внешнего трения. Это трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей; в случае же очень гладких поверхностей трение обусловлено силами межмолекулярного притяжения. Рассмотрим лежащее на плоскости тело (рис. 2.2), к которому приложена горизонтальная сила . Тело придет в движение лишь тогда, когда приложенная сила будет больше силы трения . Французские физики Г. Амонтон и Ш. Кулон опытным путем установили следующий закон: сила трения скольжения Fтр пропорциональна силе FN нормального давления, с которой одно тело действует на другое: Fтр = μ FN , (2.11) где μ - коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей. Для гладких поверхностей определенную роль играет межмолекулярное притяжение. В этом случае закон трения скольжения имеет вид Fтр = μист(FN +Sp0), где p0- добавочное давление, обусловленное силами межмолекулярного притяжения, которые быстро уменьшаются с увеличением расстояния между частицами; S - площадь контакта между телами; μист - истинный коэффициент трения скольжения. Трение играет большую роль в природе и технике. Благодаря трению движется транспорт, удерживается забитый в стену гвоздь и т. д. В некоторых случаях силы трения оказывают вредное действие, и поэтому их надо уменьшать. Для этого на трущиеся поверхности наносят смазку (сила трения уменьшается примерно в 10 раз), которая заполняет неровности между этими поверхностями и располагается тонким слоем между ними так, что поверхности как бы перестают касаться друг друга, а скользят друг относительно друга отдельные слои жидкости. Таким образом, внешнее трение твердых тел заменяется значительно меньшим внутренним трением жидкости. Радикальным способом уменьшения силы трения является замена трения скольжения трением качения (шариковые и роликовые подшипники и т.д.). б) Упругие силы. Под действием внешних сил возникают деформации (т. е. изменения размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, которое называется пределом упругости. При превышении этого предела деформация становится пластической. В этом случае после устранения внешних сил первоначальные форма и размеры тела полностью не восстанавливаются. В дальнейшем мы будем рассматривать только упругие деформации. В деформированном теле возникают упругие силы, которые уравновешивают внешние силы, вызвавшие деформацию. Поясним это на примере деформации пружины. Под действием внешней силы пружина получает удлинение х, в результате чего в ней возникает упругая сила , уравновешивающая силу . Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует на другую часть с силой, равной . Установленный экспериментально закон Гука утверждает, что при упругой деформации удлинение пружины пропорционально внешней силе. Аналитически эту закономерность принято записывать следующим образом: . Величина k называется жесткостью пружины. Из этого выражения следует, что чем больше k, тем меньшее удлинение получает пружина под действием данной силы. Упругая сила отличается от внешней только знаком. Поэтому Fупр,x = - Fвнеш,x и, следовательно, . Опустим для краткости индекс «упр» и напишем это соотношение в виде Fx = - kx , (2.12) где Fx - проекция упругой силы на ось х, k - жесткость пружины, х - удлинение пружины. в) Силы тяжести и всемирного тяготения. И. Ньютон, изучая движение небесных тел, на основании законов Кеплера и основных законов динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m1 и m2) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r2): F = G m1m2 /r2. (2.13) Эта сила называется гравитационной (или силой всемирного тяготения). Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной. Закон всемирного тяготения установлен для тел, принимаемых за материальные точки, т. е. для таких тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Если же размеры взаимодействующих тел сравнимы с расстоянием между ними, то эти тела надо разбить на точечные элементы, подсчитать силы притяжения между всеми попарно взятыми элементами, а затем геометрически их сложить (проинтегрировать), что является довольно сложной математической задачей. На любое тело, расположенное вблизи Земли, действует сила тяготения F, под влиянием которой, согласно второму закону Ньютона, тело начнет двигаться с ускорением свободного падения g. Таким образом, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила , (2.14) называемая силой тяжести. Согласно фундаментальному физическому закону - обобщенному закону Галилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорением. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести и сила гравитационного тяготения равны между собой: FТ = mg = G mM /R2, (2.15) где М - масса Земли; R - расстояние между телом и центром Земли. Эта формула дана для случая, когда тело находилось вблизи поверхности Земли. Если тело расположено на высоте h от поверхности Земли, R0 - радиус Земли, тогда FТ = G mM /(R0 + h)2, (2.16) т. е. сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается. В физике применяется также понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Вес тела проявляется только в том случае, если тело движется с ускорением, отличным от , т. е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, называется состоянием невесомости. Таким образом, сила тяжести действует всегда, а вес появляется только в том случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы, вследствие чего тело движется с ускорением , отличным от . Если тело движется в поле тяготения Земли с ускорением ≠ , то к этому телу приложена дополнительная сила , удовлетворяющая условию . Тогда вес тела , (2.17) т. е. если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то = 0 и . Если тело свободно движется в поле тяготения по любой траектории и в любом направлении, то = и = 0, т. е. тело будет невесомым. Например, невесомыми являются тела, находящиеся в космических кораблях, свободно движущихся в космосе.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Силы в механике» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
