Найдем полную мощность излучения Пгс, отнесенную к единице площади плоского слоя плазмы. Для этого необходимо проинтегрировать выражение A0.64) для обоих направлений поляризации. Интегрирование нужно проводить по поверхности плоского слоя, по полупространству и по всем частотам: Лгс = f Vf ОЩ + /<?>) cos \ndY<to. A0.66) о хл=о Если бы плазма была полностью прозрачна, то мощность, отнесенная к единице объема Ргс, определялась бы выражением A0.24). Для элемента объема плоского слоя толщиной х0 и площадью dS излучаемая при этом мощность в отсутствие поглощения и отражателей была бы равна PrcXodS. В действительности эффективные радиационные потери из этого элемента равны 2UrcdS. Введем эффективный коэффициент прозрачности *„ = 2-2^-. A0.67; "гсхо Если a?v)At-»-0, а A—Яг)Ф0, то из соотношений A0.65), A0.66) и A0.56) следует, что 2ПГС («?•>, х0 = 0) = 2 J Vf х0 hi"' (в) + -пР] dYd». ох„=о A0.68) 329 Это выражение определяет полную мощность РгсХъ излученную внутри плоского слоя на единицу площади dS. Как и следовало ожидать, в этом случае коэффициент прозрачности обращается в единицу. Таким образом, *Л Г ^ohill)(e)-t-r)(x»F)]drd«» = о х =о ooi/2* = J j Ml-*,) cos U о хл=о 1 _ехр[—a((J'>x0/cos>.rt] 1-^ехр[^|!)д:о/со8Хл1 1 — ехр[— а1хЧ/со8Хя -I 1—/?г ехр [«?!' > лг0/со8 Хл] \dYda. (Ю.69) Пусть радиационные потери из данного элемента объема равны мощности Ps, полученной за счет термоядерной реакции в данном элементе объема. Таким образом, величины PsXodS и 2UrCdS равны; следовательно, можно ввести понятие критического коэффициента прозрачности *;* = -?-. (Ю.70) Результаты этого параграфа можно использовать для расчета толщины х*0 плоского слоя, при которой полученная во время реакции мощность равна потерям из-за циклотронного излучения. Б. А. Трубников [208], предположив, что все излучение с частотами со выше некоторой, определяемой из равенства а* х0=1, свободно выходит из системы, вычислил х*0. Затем, оценив угловое распределение излучения, он использовал полученное выражение для определения /Сгс. При этом величина Ктс оказалась равной половине той, которая получилась бы, если бы коэффициенты a(^v) (—к) для поперечной 330 поляризации [см. A0.57)> и A0.58)] были подставлены в уравнение A0.69) вместо а?;)@)- В результате была найдена система уравнений A0.24), A0.56) — A0.58), A0.69) и A0.70), из которой можно определить х*0. Численные расчеты, проделанные Б. А. Трубниковым и В. С. Кудрявцевым [208], показывают, что для термоядерного реактора размеры слоя плазмы оказываются очень большими. Например, при В=1 e-сек/м2 Ti = Te, когда давление плазмы равно плотности магнитной энергии B2/2pi0, и при плотности частиц Ai~1019 м~3 соответствующий размер х*0 для дей- териевой плазмы оказывается больше 20 м. Этот результат привлек внимание некоторых исследователей к изучению проблемы отыскания методов, позволяющих уменьшить критический размер (см. работы [210, 211, 214, 215]). Окончательно задача еще не решена, однако, согласно недавно появившимся работам [210, 215], критический размер слоя можно сделать меньше 1 ж, используя отражающие плоскости. Вопрос использования сверхпроводящих материалов для увеличения коэффициента отражения, разумеется, заслуживает внимания, однако здесь не рассматривается. Следует отметить также, что скорость реакции для смеси дейтерия и трития в 10 раз больше, чем для дей- териевой плазмы. Поэтому для такой смеси радиационные потери сбалансируются даже при небольших размерах х*0 плазмы.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Баланс энергии в термоядерном реакторе» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
