Излучение определяется тем слагаемым из формул A0.7) и A0.8), которое пропорционально ускорению. Это естественно, так как легко показать, что частица, движущаяся в вакууме с постоянной скоростью, не излучает энергию. Действительно, согласно соотношениям (9.28) и (9.29), энергия частицы <g связана с ее импульсом Р следующим образом: ° 1 — о>2/С2 V ' Дифференцируя это уравнение по е, получаем *L=_A^ = ll±Wm4\ A010) dg Рс2 с v ' Для фотона (га = 0) должно было бы получиться dP/dg = \/c, а для частицы с массой покоя тфО dP/dg>l/c, т. е. свободно движущаяся частица не может излучать электромагнитные волны, так как энергия и импульс не сохраняются одновременно для поля и для частицы в отдельности. Следовательно, для того чтобы частица излучала, на нее должны действовать внешние силы. В §§ 10.3—10.5 будут приведены примеры, иллюстрирующие это положение. Вычислим количество энергии, излучаемое частицей в единицу времени t*. Предположим, что заряд излучает волны в течение времени dt*. Тогда промежуток времени dt между первым и последним сигналами, пришедшими в точку наблюдения, равен согласно соотношению A0.5) A—w-p/pc)dt*. По теореме Пойнтинга поток энергии через единицу площади в единицу времени t равен ЕхВ/\х0. Отсюда излученная зарядом энергия в единицу времени /* в единицу телесного угла Y определяется выражением «=[/(l-^)?X^. A0,П) 310 Абсолютная величина выражения p-w/pc меньше единицы, причем эта величина осциллирует, когда частица вращается во внешнем магнитном поле. Подставляя из выражений A0.7) и A0.8) в выражение A0.11) те слагаемые, которые пропорциональны ускорению, получаем [18] d(APr) = д* dY 16л2?0с3 v I w* • О (р w) iw-w/c) A— w2/c*) (^wJ X I f- z — I A — p-oy/pcK A — p-c^/pcL A — p- w!pc,5 Интегрируя это выражение по телесному углу, получаем на большом расстоянии от заряда АРГ= q\ [w,f> + Kl*), (Ю.13) где w и и w± — соответственно параллельная и перпен* дикулярная к направлению скорости w компоненты ускорения. Если перейти в систему координат, в которой частица покоится, то преобразуя уравнение (9.25) получаем ^ = /rW. (Ю-14) Из формул A0.13) и A0.14) следует, что мощность излучения пропорциональна квадрату электрического заряда. Поэтому, если скоррелировать определенным образом движение большого числа частиц, мощность излучения сильно возрастет.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Энергия, излучаемая движущимся зарядом» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
