Из уравнений B.8) и B.10) можно определить электрическое и магнитное поля, воспользовавшись выражениями для потенциалов А и ф. Необходимо помнить при этом, что производные в соотношениях B.8) и B.10) взяты по времени t и координате точки наблюдения Я, в то время как в выражениях A0.2) и A0.3) — по функции /*. Таким образом, нужно выразить электромагнитное поле в точке Р в момент времени t через координаты точки Я*, в которой находится заряд в момент времени /*. Движение частицы в момент времени t* определяется ее положением р(/*) и скоростью w(t*)=dp/dt* в это время. Известно также, что р(^*) = = c(t—/*), следовательно, с> __ д? dt* _ dt ~~ dt* ' dt и dt* f^^r-l1-^) A0-4) —*—• (Ю.5) pc 306 Так как p = c(t—t*)y t* — теперь функция координат точки Р. Вывод, подобный проделанному, приводит к следующему соотношению V/*= — w р рс A0.6) Подставим теперь выражения A0.2) и A0.3) в уравнения B.8) и B.10). После некоторых преобразований с использованием соотношений A0.2) и A0.6) окончательно получим с_ Я X WX W р X 4Т1?0С2 xT+(l-f) ?l ?¦ в W р A0.7) A0.8) Здесь предполагается, что все величины взяты в момент времени t*; р — расстояние между зарядом и точкой, в которой определяется магнитное поле в этот момент времени, a w = dw/dt*. Из выражений A0.7) и A0.8) видно, что полученные поля можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых пропорционально ускорению w и убывает как 1/р на больших расстояниях, а второе не зависит от w и убывает при больших р как 1/р2. Первое из них называется полем ускорения. Для него как ?, так и В перпендикулярно р, оно преобладает на больших расстояниях и связано с излучением. Вектор Пойнтинга, определенный для этого поля, ведет себя при больших р как 1р2. Отсюда следует, что полный поток энергии, как и следовало ожидать, не зависит от расстояния. Второе слагаемое называют полем скорости. Оно связано с ку- лоновским полем точечного заряда, в которое и пере- 309 ходит при w = 0. Для w = 0 его можно получить из ку- лоновского потенциала при помощи преобразования Лоренца.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Поле движущегося заряда» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
