Величина М=-±- (9.62) представляет собой обобщение магнитного момента для релятивистского случая. Это следует из уравнения (9.52), в котором la описывает вращение частицы, а M=q |У2 о) = — qa2u. (9.63) В нерелятивистском пределе а определяется выражением B.81), (o = qB/mJ а формулу (9.63) получим из выражений D.65) и B.83). 299 При помощи методов, описанных в работе [19] и в § 2.1 гл. 4, можно установить, что величина М — адиабатический инвариант. Рассмотрим случай, когда частица находится в неоднородном поле в течение промежутка времени т0<т<т/, а в остальные моменты времени поле однородно. По аналогии с формулой D.67) предположим, что скорость частицы и изменение поля таковы, что do) = тш (9.64) мин Перейдем далее к пределу бесконечно медленных изменений поля, полагая то->—оо, т/->- + оо и Тоо->-оо. Если при этом ДМ = Л1(т-^ + оо) — Л1(т-> — оо)->~0, то М — адиабатический инвариант. Используя выражение для d^Jdx с точностью до членов второго порядка по е, полученное в работе [66], найдем, что АЛ1->-0 во всяком случае быстрее, чем вторая степень е. Таким образом, М есть адиабатический инвариант по крайней мере с точностью до членов второго порядка.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Эквивалентный магнитный момент частицы» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
