Из-за конечной величины ларморовского радиуса результаты теории возмущений, изложенные в гл. 3 и 4, верны лишь приближенно, так как адиабатические инварианты не являются точными интегралами движения. Конкретные примеры, приведенные на рис. 4.3 и 4.9, показывают, что отклонение инвариантов от постоянной величины могут стать довольно большими, если нарушены условия C.1) и C.2). Для изучения границ запрещенных областей в симметричных конфигурациях можно использовать результаты G.7) и G.36) даже если основные предположения теории возмущений не выполняются. Труднее вычислить уход через пробки тех частиц, которые не вращаются вокруг оси симметрии. Однако проведенные недавно исследования [130] показали, что в достаточно сильном магнитном поле частицы вне конуса потерь удерживаются неограниченно долго 231 Для определения потерь частиц из-за несохранения адиабатического инварианта используются численные расчеты. Такие расчеты проведены для пробкотрона и дали следующие результаты [79]: 1. Найдено, что для ларморовских радиусов, представляющих практический интерес, изменения эквивалентного магнитного момента М за один период движения между магнитными пробками довольно велики. 2. Изменения М почти периодичны, а разница величин между последовательными отражениями мала. Установлено, что эффект сближения траекторий частиц при колебаниях в пробкотроне очень мал для траекторий, пересекающих экваториальную плоскость ловушки в точках, которые можно соединить плавной кривой. Частицы, двигающиеся по другим орбитам, уходят из ловушки. 3. Относительные изменения М ведут себя как ехр(—const cogSm/w), где (Dg — циклотронная частота; 2sm — расстояние между пробками и w — скорость частицы. Это согласуется >с теоретическими результатами [46, 62] (см. также раздел 2.3 гл. 4). 4. Вводя асимметрию магнитного поля, удалось изучить влияние возмущений магнитного поля ловушки на удержание плазмы. Оказалось, что в некоторых случаях может увеличиться уход частиц через пробки. Потери из-за неадиабатичности в антипробкотроне изучены в работе [154]. Исследование показало, что существует три типа траекторий: а) адиабатические орбиты, сохраняющиеся сколь угодно долго; б) неадиабатические траектории, которые испытывают наиболее сильные изменения; в) промежуточный тип, когда изменения относительно невелики и не связаны между собой. Потери из магнитной ловушки теоретически исследовались в работе [86]. Было показано, что частицы уходят из ловушки из-за резонансных эффектов, возникающих между продольными колебаниями и ларморовским вращением частиц, которые захвачены между двумя магнитными пробками. Эти результаты согласуются с экспериментом [155]. Недавно опубликованы новые результаты по удержанию заряженных частиц в асимметричной геометрии [156]. Две пробки были слегка смещены от симметричных положений для того, чтобы образовать секцию 232 гофрированного тора. Эксперименты по захвату позитронов, инжектируемых в это поле радиоактивным источником, показали, что позитроны удерживаются в течение многих секунд.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Эффекты неадиабатичности» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
