Обзор неустойчивостей в пробочных системах приведен в ра- работах [51—53]. МГД неустойчивости могут быть подавлены в конфигурациях с минимумом В. Однако частицы в кону- конусе потерь не удерживаются, и немаксвелловское распределение служит источником электростатических возмущений на ионной циклотронной частоте и ее гармониках, которые рассеивают ча- частицы в конус потерь и тем самым усиливают торцевые потери. Можно показать, что неустойчивости возникают, если цикло- циклотронные волны взаимодействуют с другими модами, такими как электронные плазменные волны или дрейфовые волны. Неустойчивость при малой плотности (Пе « 1\Щ). Рас- Рассмотрим случай малой плотности. Если электронная плазмен- плазменная частота Пе сравнивается с ионной циклотронной частотой |i?i|, появляется взаимодействие между ларморовским движени- движением иона и электронными ленгмюровскими колебаниями, и имеет место неустойчивость Харриса [54] (разд. 13.4). Если плотность увеличивается дальше, косые ленгмюровсие волны и = {к\\/к±)Пе взамодействуют с гармониками /|i?j| ион- ионной циклотронной волны. Чтобы ионы эффективно возбуждали неустойчивость, необходимо выполнение условия и « k±v±\. Ес- Если ш > 3&цг>||е, то затухание Ландау на электронах неэффектив- неэффективно. Таким ооразом, возбуждение будет происходить, если и « 1\О\\ ~ ПеЩ/к « k±v±[ > 3fc||V||e, где fcy, fc_L — параллельная и перпендикулярная компоненты волнового вектора, a vy, v± — параллельная и перпендикулярная компоненты скорости. Следовательно, условие неустойчивости 366 Гл. 17. Альтернативные системы удержания Пусть L — длина ловушки. Поскольку выполняется неравенство sty > 2тг/1/, имеем [55, 56] _L_ 6ТГ гУ||е Рш I v±[' Неустойчивость Харриса изучалась детально в эксперимен- экспериментах [57]. Неустойчивость при большой плотности G7} > \Щ). Если плотность увеличивается, так что Щ становится больше \Q-X\ (хотя неравенство 42е > Щ все еще выполняется), возможна конусная неустойчивость с иг « ш\ « П{ [58]. Это конвективная мода, и для устойчивости длина ловушки должна быть меньше критической длины, которая равна 1/2 . A7.29) Здесь А порядка 5 (А « 1 для полного отражения и А « 10 без отражения от торцов). Таким образом, условие неустойчивости имеет вид L > lOOpg. Конусная неустойчивость возможна и в однородной плазме. Если же имеется градиент плотности, эта ветвь колебаний взаимодействует с дрейфовыми волнами, и мо- может иметь место дрейфово-циклотронная конусная неустойчи- неустойчивость [57]. Если характерная длина изменения плотности срав- сравнима с радиальным размером плазмы i?p, условие неустойчиво- неустойчивости этой моды имеет вид Зеркальная неустойчивость. Когда бета становится боль- большой, анизотропия давления плазмы индуцирует электромагнит- электромагнитную моду — зеркальную неусточивость (заметим, что неустой- неустойчивость Харриса и конусная неустойчивость электростатиче- электростатические). Условие неустойчивости W>l. A7.31) Чтобы избежать неустойчивостей, описанных выше, должны быть выполнены следующие условия: L < A00-200)рпь A7.32) §17.3. Открытые системы 367 Rp>200PQu A7.33) 1 2 «0,3-0,5. A7.34) Неустойчивость отрицательной массы. Предположим, что заряженные частицы в начале ларморовского движения были распределены равномерно, затем возникло малое воз- возмущение, такое что положительный (для примера) заряд аккумулировался в области А, показанной на рис. 17.13. Тогда электрическое поле замедляет ионы в области справа от А, и их кинетическая энергия €, соответствующая перпендикуляр- перпендикулярной к магнитному полю компоненте скорости, уменьшается. Ионы слева от А ускоряются, и их энергия б увеличивается. Если частота вращения и зависит от с так, что duj/de < 0, частота ш ионов в области справа от А уве- увеличивается, и ионы достигают области А, д несмотря на замедление. Эти ионы ведут се- Рис 1713# Неустой- бя так, как будто они имеют отрицатель- чивость отрицатель- отрицательную массу. Ситуация такая же и для левой ной массы области. В результате заряд накапливается в области А, и возмущение неустойчиво. Этот тип неустойчи- неустойчивости называется неустойчивостью отрицательной массы [59]. Условие du/de < 0 удовлетворяется, если величина магнитного поля уменьшается с увеличением радиуса. Как и ожидалось, в простом пробкотроне, в котором В уменьшается с увеличением радиуса и ларморовский радиус частиц большой, неустойчивость отрицательной массы действительно была обнаружена [60]. Уста- Установка ПР-5 имела minB — величина магнитного поля росла с радиусом. В ней тоже обнаружили неустойчивость отрица- отрицательной массы, но другого типа [61]. Если перпендикулярная энергия б уменьшается, то ионы могут глубже входить в пробоч- пробочную область, и их ионная циклотронная частота увеличивается. В результате условие du/de < 0 выполнялось даже в ПР-5. Неустойчивость в электронно-горячей плазме. Плазму с горячими электронами можно получить при электронном цик- циклотронном резонансном нагреве в пробочном поле. Температу- Температура горячей компоненты может достигать значений от несколь- нескольких кэВ до нескольких сотен кэВ при плотности в преде- 368 Гл. 17. Альтернативные системы удержания лах 10ю — 1011 см~3. Электромагнитная свистовая (вистлер) неустойчивость [61, 62] возбуждается анизотропией функ- функции распределения (Т± > Гц). Эта свистовая неустойчивость электронно-горячей плазмы наблюдалась экспериментально [63].
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Неустойчивости в пробочных ловушках» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
