Рассмотрим плазму, состоящую из электронов и ионов одного сорта. Условие зарядовой нейтральности имеет вид n\Z\ = пе. Для удобства введем безразмерный параметр A0.36) A0.37) Величина, определенная равенством A0.13), которая была также введена в разд. 2.2, Яе2 = nee2/(e0me) A0.38) 180 Гл. 10. Распространение электромагнитных волн в плазме называется квадратом электронной плазменной частоты. Анало- Аналогично вводится и ионная плазменная частота. Легко получить соотношения '2/1 i = тп[/те 3> I, A0.39) К]_, Кх, Ки, и R, L даются формулами и,2- ш2 - R=l- L= l- ш ш2 - (Д + A0.40) + ДД. - (ш - ш2 L, (Ю.41) -. A0.42) Дисперсионные соотношения для трех типов волн, распростра- распространяющихся параллельно Во (т. е. при в = 0 и с Щ = 0, N2 = R, N2 = L) тогда принимают вид ш2 = Яе2, A0.43) A0.44) A0.45) и2 1 <?kl R' (и> - Д)(ш - Пе) и? _ 1 7Ц-Т Здесь т \ - П1 {ш - uL){w + 1/2 1/2 >a A0-46) A0-47) Заметим, что Д> > 0, Д < 0 и wr > Qe. Графики дисперсионных зависимостей ш(к\\) показаны на рис. 10.3, а. Дисперсионные соотношения для волн, распространяющихся перпендикулярно §10.3. Волны в двухкомпонентной плазме 181 Рис. 10.3. Дисперсионные соотношения для R- и L- волн, распространяющихся параллельно магнитному полю @ = 0) (а). Дисперсионные соотношения для О- и Х-волн, распространяющихся перпендикулярно магнитному полю (в = = it/2) (б) Во с N2 = ЯГц (обыкновенная волна) и с N2 = (JK^ — Кх2)/К± (необыкновенная волна), имеют вид A0.48) к± к± к\-кх2 \ Уравнение A0.48) представляет собой дисперсионное уравнение электронной плазменной волны (ленгмюровской волны). Опреде- Определим сс>ин и o;lh равенствами A0.50) A0.51) и2ш Л? называется частотой верхнегибридного резонанса, a o;lh называется частотой нижнегибридного резонанса. Используя 182 Гл. 10. Распространение электромагнитных волн в плазме их, мы можем записать A0.49) в виде / i2 (. ,2 \1 A0.52) Справедливы соотношения ur > cjuh > Яе, J?e и и;?н < < 1?е|Д|| ftf + П2> Дисперсионные кривые и;(к±) показаны на рис. 10.3, б. Наклон и/ск на графике и>(к±) есть отношение фазовой скорости v^ к с. Чем круче наклон, тем больше фазовая скорость. Области (на шкале ш) R- и L-волн при в = 0, О- и Х-волн при 0 = тг/2, а также F- и S-волн показаны на рис. 10.4 для случая oui < Пе < ?2е. UR Яе s 1 г г] LX RXJ F A) S- L RX р — C) S Fа) G) (8) гх (П) " К A3) о Рис. 10.4. Области ш для R- и L-волн при ^ = 0, О- и Х- волн при в = тг/2, F- и S-волн в случае (ul < Пе < Г2е). Числа справа соответствуют номеру области на диаграмме СМА, рис. 10.5 Поясним теперь диаграмму СМА (рис. 10.5), которую предло- предложили Клемов (Р. С. Clemmow) и Малэли (R. F. Mullaly), а позже усовершенствовал Эллис (W. P. Allis) [3]. По вертикальной и го- горизонтальной осям отложены величины fil/u2 и {П* + П%)/ои2, соответственно. Условия отсечки R = 0 (и = o;r), L = 0 (о; = u^J, Щ — 0 (а; = i?e) показаны пунктирными линиями, а резонансные условия R = оо (а; = i?e)> L = оо (а; = i?i), K_l = 0 (и = 1?lh. ^ = = ^ин) — сплошными линиями. Линии отсечек и резонансов образуют границы различных областей. Граница RL = ifyXj., при которой О-волна и Х-волна меняются местами, показана штрих-пунктирной линией. Для различных областей показаны поверхности постоянной фазы R- и L-волн, и О- и Х-волн. Так как вертикальная и горизонтальная координаты пропорциональ- § 10.3. Волны в двухкомпонентной плазме 183 Рис. 10.5. Диаграмма СМА для двухкомпонентной плазмы. В каждой обла- области нарисованы поверхности постоянной фазы. Пунктирные круги показывают волновой фронт в вакууме. Магнитное поле растет по направлению к верху диаграммы 184 Гл. 10. Распространение электромагнитных волн в плазме ны величине В и плотности пе, можно легко сопоставить волне соответствующую область, просто задавая ее частоту ш.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Волны в двухкомпонентной плазме» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
