Все элементарные процессы эмиссии, происходящие на стенке, могут быть разбиты на три группы. К первой отнесем процессы спонтанной эмиссии: термоэмиссию, поверхностную ионизацию и автоэмиссию электронов, а также испарение вещества под действием высокой температуры. Эти процессы можно характеризовать функциями ga(v, Г). Индекс а указывает на сорт эмиттируемых частиц (электроны, нейтральные атомы, нейтральные молекулы, ионы). Символ Г представляет собой совокупность парамет- ров, таких, как температура стенки, наличие или отсутствие на ней пленок, напря- женность электрического поля около нее и т.п. Сама по себе функция ga(v, Г) = = vnGa(v, Г) характеризует плотность потока частиц, a Ga — плотность частиц, эмиттированных "спонтанно" 1см2 со скоростями, лежащими в пределах v,v + dv. Поэтому за время dt площадка ds эмиттирует dNa частиц: dNa = ga(v, T)dSdwdt. G.1.13a) Если нас не интересует угловое и энергетическое распределение эмиттируемых частиц, то можно ограничиться плотность потока эмиссии va(T), равной G.1.136) Если речь идет о спонтанной эмиссии заряженных частиц, то наряду с иа часто пользуются плотностью тока эмиссии ja = eaiya. Примером зависимости }а(Т) может служить уравнение Ричардсона-Дешмана. Ко второй группе элементарных процессов отнесем процессы эмиссии частиц под действием излучения, т. е. фотоэмиссии, описываемые функциями 352 Гл. 7. Взаимодействие плазмы с поверхностями твёрдых тел где 7 — характеристики падающего на элемент поверхности светового потока (часто- та, угол падения, поляризация). Если обозначить 1Ш интенсивность светового потока, падающего на стенку, то плотность потока частиц будет равна dN -?¦ = Pa(v,T,1)IbJd1dSdv. G.1.14a) Здесь dj = doodQ, где ио — частота, a d?l — телесный угол, в пределах которого распространяется излучение. Если вместо интенсивности 1Ш, выраженной в энерге- тических единицах, перейти к потоку квантов /^кв\ то вместо G.1.10) получим ^ = Ya(v,T,1)I^d1dSdv. G.1.146) Величину Ya называют квантовым выходом. Наконец, в третью группу элементарных процессов на поверхности включим те, которые происходят под действием падающих на нее частиц. Пусть на поверхность падает поток частиц сорта C. Эти частицы могут иметь самое различное распреде- ление по скоростям, и поэтому их естественно характеризовать либо кинетической функцией распределения fp(x.f,V,tf), либо кинетической функцией потока: gp(x'y,t') = v'Mx!y,t'), G.1.15а) где v'n — нормальная к данному элементу поверхности составляющая скорости частиц. Падающие частицы порождают потоки самых различных частиц а. Эти потоки мы также будем характеризовать кинетическими функциями потока: ^=^(x,v,?). G.1.156) Мы отметили аргументы функций др штрихом с тем, чтобы подчеркнуть тот факт, что падающие частицы имеют другие скорости, чем выбитые частицы, что они покидают поверхность с запаздыванием по отношению к моменту падения частиц C и, наконец, что они могут покидать поверхность не в том месте, куда упали первичные частицы. Наиболее отчётливо различие между х и хх, t и t' наблюдается в тех случаях, когда упавшая частица адсорбируется и достаточно долго живет на ней. За это время благодаря тепловому движению она успевает переместиться на значительное расстояние (поверхностная диффузия частиц). Такого рода процессы весьма важны, например, при поверхностной ионизации цезия на вольфраме. С формальной точки зрения поверхность твёрдого тела может быть охарактери- зована неким оператором S, который переводит функцию др в да: ga = Sa/p\gi3,r]. G.1.16) Макроскопические параметры Г, характеризующие поверхность, также во многом определяются падающими потоками и, как правило, изменяются во времени^ Поэтому для полного описания процессов на поверхности кроме знания операторов Sa/p[gp,T] необходимо иметь уравнения для параметров х, Г: |^,O,r(x',O;x,*]. G.1.17) Система G.1.16), G.1.17) является в общем случае нестационарной и нелинейной. В качестве примера можно указать на сильное изменение свойств S при покрытии поверхности адсорбированными атомами. Так, поверхностная ионизация в случае це- зия на вольфраме практически полностью прекращается, если адсорбированный слой цезия имеет плотность ~ 0, 1 мономолекулярного. Это обстоятельство лимитирует допустимую плотность потока J gpdv нейтрального цезия на поверхность эмиттера. 7.2. Процессы на поверхности твёрдого тела 353 Оператор S удобно писать в виде |). G.1.18а) Здесь ? = (,v,t), а S^/^f^l^F) — функция, которую будем называть функцией вынужденной эмиссии либо функцией рассеяния 0. Учитывая G.1.18а), запишем G.1.16) в виде #a(x,v,?) = I dt I dx' I dv/5fCK//3(x,v,t|x/,v/,t;r)^(x/,v/,t). G.1.186) \dx! [ Если характерное время жизни частицы в связанном состоянии много меньше времени изменения макроскопических параметров поверхности (Г), а характерное расстояние миграции за это время много меньше макроскопической неоднородности, то можно написать ' ';x-x!;t-t'). G.1.19) Учёт различия t и tf, x и xf представляет практический интерес в тех случаях, когда эти разности соизмеримы с временными и пространственными масштабами в рас- сматриваемых процессах. Если можно пренебречь вообще временным запаздыванием и диффузией, то Sa/p = si/Uvlv'; х> ^Жх - х'Ж^ - О G-1 -20) '). G.1.21) Здесь и далее при написании S^°L опущен индекс @). Нетрудно видеть, что функция Sa/p(v\vf;x,t) показывает, сколько частиц сорта а со скоростью, лежащей в интервале v, v + dv, эмиттируется 1 см2 площади поверх- ности при падении на нее одной частицы /3 со скоростью, лежащей в диапазоне Vх, Vх + dvf: dNa = Sa/p(v\v';x,t)dvdv'. G.1.22) Во многих случаях не требуется детально знать распределение эмиттировнных ("вторичных") частиц по всем скоростям. Часто ограничиваются различного рода "свертками" функции Sa/p(y/vx). В частности, если нас интересует общее число частиц сорта /3, то используют коэффициент вторичной эмиссии G.1.23) При теоретических расчётах функции S и а часто моделируют простыми выражени- ями, что и будет сделано в ряде случаев ниже.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Функции эмиссии» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
