Процессы излуче- ния и поглощения фотонов являются взаимообратными, и поэтому факторы, ответ- ственные за уширение спектральных линий, существенно влияют и на коэффициент поглощения фотонов к^ = \/Ьш, где Ьш — длина свободного пробега фотона данной частоты и. Распространяясь в среде, фотоны могут передавать свою энергию электронам и, в частности, возбуждать атомы и ионы. В результате происходит, как говорят, поглощение фотонов в "линиях". Используя связь между коэффициентами Эйнштейна, нетрудно получить выражение для коэффициента поглощения излучения с частотой uj, близкой к частоте спектральной линии uoq = (Ek-Ei)/Ti: ^(и). F.3.23) Здесь щ — концентрация частиц, находящихся на нижнем уровне Ei)\ B^ — второй коэффициент Эйнштейна. Используя понятие силы осциллятора F.2.46), запишем F.3.23) в виде яш=щ.Пк—же2Р(ю). F.3.24) тс 294 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением Из формулы F.3.24) видно, что максимум ки приходится на ту частоту, при которой Р{ио) = max. Как правило, максимум Р приходится на центральную частоту uoq. Если обозначить 5uj характерную ширину спектральной линии, то, учитывая нормировку (J^° P(uj)duj = 1), можно считать Р@) ~ \/5и. Следовательно, для оценки кш(ио) — коэффициента поглощения центральной частоты, можно использовать формулу: о л 9 9 1 оЛп тге 1 Кш{М0 ~ rhifik-7-% = nifik -г-- F.3.25) 4irz тс оси Отсюда видно, что если 5со —> 0, то ки -^ оо. Наименьшая возможная ширина линии определяется естественным затуханием. Используя F.3.13), имеем Р@) = —-—„, и поэтому ЕСТ/ \ ^* 0 ЕСТ /с. о ос\ К^ (^0/ ^ Tlijik о = ^i^ik ' (D.o.ZDj Здесь Ло = 27гс/соо — длина волны, a crf^T = /гкт^л2 ~ сечение поглощения о фотонов с центральной частотой cjq. Подставляя в F.3.25) f\k = 1, Ао = 5000А, получаем оценку длины пробега фотона Таким образом, если бы уширение было естественным, то достаточно взять кон- центрацию атомов п всего 1010см~3, чтобы иметь пробег фотонов < 1см. При доплеровском уширении 5u = vT-, F.3.27) с о где vt — среднее значение хаотической скорости. Полагая vt = Ю см/с, А = 5000 А, fik = 1, получаем с помощью F.3.25) величину к^ ~ 2 • 10~12п^, см. Эта оценка показывает, что излучение, соответствующее переходам на основной уровень, заперто в зонах ионизации, если там концентрация нейтральных частиц находится на уровне > 1013см~3. Используя формулы F.3.15) и F.3.25), нетрудно убедиться, что штарков- ское уширение начинает приближаться к доплеровскому лишь при плотностях ~ ~ 1015 —1016 см~3, и далее оно становится преобладающим. Систематическое описание поведения излучения в условиях, когда поглощение играет существенную роль, может быть выполнено только с помощью кинетического уравнения для фотонов или его классической формы — уравнения переноса излуче- ния. К нему мы и переходим.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Коэффициент поглощения в спектральных линиях» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
