Наряду с линейчатым излучением часто определяющую роль играет непрерывное излучение. Приведём и кратко прокоммен- тируем формулы для мощности тормозного и рекомбинационного излучений. Тормозное излучение. Спектральный состав тормозного излучения электрона, пролетающего около иона, описывается весьма громоздкими формулами. Поэтому 6.3. Элементарные процессы излучения 289 Таблица 6.6 Переход о Л, А 1 б1 So-б1 1849 1,2 Pi б1 So-63 2537 0,03 Pi б3 Р2-73 5461 0,16 Si б3 Ро-73 4047 0,21 Si б3 Pi-63 3650 0,3 D3 б3 Pi-63 3131 0,2 D3 б3 Ро-63 3126 0,1 D2 приведем только формулу для мощности излучения единицы объёма плазмы с макс- велловским распределением электронов F.3.6) см°с Учитывая связь процессов излучения и поглощения, можно показать, что коэффици- ент поглощения за счёт обращенного тормозного процесса равен ^торм = Ю9 см -1 F.3.7) Здесь пе и щ даны в см 3, а Те в эВ. Рекомбинационное излучение. Этот тип излучения обусловлен переходом элек- трона со скоростью v из непрерывного в дискретный спектр. Энергия излучаемого кванта, очевидно, определяется соотношением Ьи = mv2 /2 + %п, где Хп — энер- гия связи электрона на уровне п, на который происходит рекомбинация. Задача о рекомбинации и обратном процессе — фотоионизации, для атома водорода может быть решена достаточно точно, однако, как и в случае тормозного излучения, по- лучающиеся формулы, из-за громоздкости, малопригодны для конкретных расчётов. Весьма хорошим приближением являются квазиклассические формулы, полученные Крамерсом с помощью принципа соответствия: (п) фотоион n—20 0 U см ; = 7,9-10-'«^ ^ , см F.3.8) F.3.9) Здесь сгр^к — сечение рекомбинации на уровень п; сг^тошя — сечение фотоионизации с уровня п; е — энергия рекомбинирующего электрона, эВ; Тьооп = \п. Из F.3.8) видно, что сечение рекомбинации быстро падает с ростом п, так что основной вклад в фоторекомбинацию вносит рекомбинация на основной уровень, причём характерные значения сечения для иона с Z = 1 оказываются ~ 10~21/^см2. Зная выражение для <Тр^к, легко найти полную мощность рекомбинационного излу- чения единицы объёма 0. Действительно, в случае водородоподобной плазмы имеем F.3.10) Угловыми скобками обозначено усреднение по функции распределения электронов. Для максвелловского распределения получаем в классическом пределе (Ze2/(Tiv) ^> F.3.11) 1) Предполагаем, что плазма является оптически тонкой, т. е. все кванты выходят из системы. 10 А. И. Морозов 290 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением Здесь Те дано в эВ, QveK — в эрг/(см3с). Зная выражение для сечения фотоионизации, нетрудно подсчитать коэффици- ент связанно-свободного поглощения водородоподобного газа. С учётом поглощения кванта с частотой ио с основного и возбуждённых уровней имеем, очевидно, v^ п=щ F.3.12а) где Nn — плотность атомов на уровне п; щ — наименьшее из квантовых чисел, удовлетворяющее условию Ьи > Хп- Если распределение атомов по уровням описы- вается формулой Больцмана, то в случае малой энергии (Ьи < Хп) квантов F.3.126) U!J kTe где N — плотность атомов в основном состоянии, Те — температура электронов (эВ), I — потенциал ионизации (эВ). Для коэффициента поглощения фотонов с энергией большей потенциала ионизации имеем Хио = 5 • F.3.12в) В таблице 6.7 приведены сечения рекомбинаций на различные уровни атома цезия.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сплошной спектр излучения» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
