Различают спонтанное излучение и вынужденное излучение атомов (молекул), обусловленное влиянием полей, уже имеющихся в системе фотонов. В соответствии с этим различают три вероятности переходов, которые обычно называют коэффициентами Эйнштейна. Между ними существует определенные соотношения. Пусть Aki — вероятность перехода атома из верхнего /с-уровня в нижний г-уровень за счёт спонтанного излучения; Bki — вероятность перехода для вынужденного излучения, а Bik — вероятность перехода при поглощении фотона. Далее, пусть равновесный газ находится в полости, прони- зываемой равновесным излучением с плотностью XIш. Тогда число актов поглощения за 1 с в 1 см3 дается выражением Nlk=nlUUJBlk, F.3.1а) где щ — плотность атомов на нижнем уровне, а число актов излучения Nki = nkAki + пкишВы. F.3.16) 288 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением В равновесии Uu выражается формулой Планка: тг2с3 ( ехр кТ F.3.2а) Кроме того, в равновесии плотности частиц на уровнях ink связаны формулой Больцмана пк = Щ— ехр <^ —ь———'- } , F.3.26) а интенсивности потоков вверх и вниз равны Nik = Nki. Подставляя F.3.2) в F.3.1), получаем ехр Вгк9г ~ Вы9к)= Аы (ехр F.3.2в) F-3-3) Чтобы это соотношение было справедливо при любых к, должны быть справедливы формулы Эйнштейна Bik = Вы', F.3.4) Здесь gi — статистический вес уровня г. Вместо вероятностей перехода часто используют более формальную величину — силу осциллятора при поглощении /, которая связана с Б^ соотношением (сила осциллятора удобна тем, что она является безразмерной величиной): Jik = F.3.5) Сила осциллятора связана с квадратом матричного элемента дипольного момента атома, взятого между конечным и начальным состояниями. Поскольку точные аналитические выражения для волновых функций известны только для атома водорода, то точные значения сил осцилляторов (соответственно этому и вероятностей переходов) известны только для атома водорода. При расчёте вероятностей переходов в других атомах приходится использовать приближенные методы. В табл. 6.5 приведены силы осцилляторов для ряда переходов в Li (см. табл. 6.5), и Hg (см. табл. 6.6), рассчитанные различными методами. Таблица 6.5 Переход 22P3/2-22S1/2 о Л, А f 6707 0,498 32Р3/2-22Р1/2 3232 0,003 32S1/2-22P1/2 8126 0,11 32D5/2-22P3/2 6103 0,582 42D5/2-22P3/2 4603 0,109 42S1/2-22P1/2 4971 0,0125
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Линейчатые спектры излучения» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
