Запишем в общем виде кинетическое уравнение: df д д Fk + (v ) + wr + д(v kj) + ^г dt дхи dv'k\m Умножим это уравнение последовательно на 1, mv', (mvf /2) и проинтегрируем по скоростям. В результате получим "уравнение переноса" = I E.3.6) //Тб/7/ / о\\ //77/77/ / 9 \\ -щ^, di{-T\v/)+div\-T\vv)-enEv = \ Здесь введены обозначения: v(t,r) = - \vff(t,r,vf)dvf = (vx); П| E.3.7) j и к — координатные индексы, причём если в одночлене встречаются два одинако- вых индекса, то по ним предполагается суммирование. Если не учитывать превращение частиц одного сорта в частицы другого сорта — ионизацию, диссоциацию и т.п., то Г Sdw' = 0. E.3.8) 242 Гл. 5. Кинетика двухкомпонентной плазмы при классических столкновениях Действительно, выписанный интеграл даёт изменение числа частиц в рассмат- риваемом объёме за счёт столкновений с другими частицами, но при упругих столкновениях, очевидно, такого изменения не происходит. Уравнения E.3.6), путём введения новых величин и обозначений: '-v; R= {muSdv'; Q= {^ J j 2 4 ^ + (W); w = v'- at at = nkT; 7Yjk = nm (wjWk) Sjk (w2 p = -nm (w2) = nkT; 7Yjk = nm (wjWk) - -^Sjk (w2); E.3.9) о \ / о \ / q = — w2v 'f(t, r, v r)dv' = nm I —-v приводятся к более прозрачному виду: дп . ——h divnv = 0; ot - [v,H] J +R; E.3.10) С I 3 dT 2U~dt При написании уравнений E.3.10) были использованы также следующие обозначе- ния: (f ) - (/вяз),- - Система уравнений E.3.10) записана для одной из компонент, причём е > 0 соответствует ионам, а е < 0 — электронам. Из закона сохранения импульса следует, что Иг = —Re. Уравнения E.3.10) имеют традиционный гидродинамический вид и были получе- ны без каких-либо ограничений на функцию распределения. Однако их универсаль- ность обесценивается тем, что входящие в них величины тг^, R, q, Q не выражаются в общем случае через гидродинамические параметры n, v, Т. Поэтому эта система уравнений переноса не является в общем случае замкнутой.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Уравнения переноса. Общий вид» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
= nkT; 7Yjk = nm (wjWk) Sjk (w2 