Парные столкновения частиц удобно описывать, используя некий эффективный диаметр частиц d и соответственно величину — сечение столкновения a = ird2. E.2.1) Сечение имеет размерность площади. В случае нейтрального достаточно разреженно- го газа, когда d <C vq — среднего расстояния между частицами (го ~ 1/п1/3), сечение упругих столкновений определяется геометрическими размерами частицы и слабо зависит от температуры и плотности газа. Когда молекула проходит в газе путь L, она должна столкнуться со всеми молекулами, центры которых лежат внутри цилиндра с высотой L и площадью основания а = ird2. Длиной свободного пробега Л называется такой отрезок L, на котором частица испытывает одно столкновение. Простая оценка Л исходит из того, что Хап = 1, отсюда О Л=—. E.2.2) па Масштаб времени свободного пробега равен г = - = —. E.2.3) V ПУСТ 1) Если скорость vo рассматриваемой частицы существенно меньше v\ — характерной скорости частиц, среди которых она движется, то длина свободного пробега этой частицы выражается формулой Л ~ vo/(jktvi). Примером этому может служить движение нейтрального атома в облаке ионизующих его электронов. 232 Гл. 5. Кинетика двухкомпонентной плазмы при классических столкновениях Здесь v — средняя относительная скорость рассматриваемых частиц. Зная скорость частиц и длину свободного пробега, можно оценить коэффициенты теплопроводности \ и вязкости rj, которые определяют соответственно плотность потока импульса тга/з и потока энергии q, обусловленные столкновениями в газе. В обычном неионизованном газе q = - dva dvp 2 \ E.2.4a) ^ ^^dlvvJ Коэффициенты x, 77, принято называть коэффициентами переноса. Кинетическая теория газов показывает, как известно, что эти коэффициенты приближенно можно оценить по формулам: т? = —; х = —, E.2.46) а а где vt = л/kT/m — тепловая скорость молекул. Если газ ионизован, то появляется ещё один коэффициент переноса — проводи- мость Ge j = сг^Е. E.2.5а) При этом в отсутствие магнитного поля аЕ = ^>. E.2.56) Для детальной характеристики различных процессов следует ввести не одно, а несколько сечений и, соответственно, несколько длин свободного пробега и времён релаксации. Так, для упругих столкновений сферически симметричных частиц, основной интерес представляют величины вида а{к) = [ A - cosfc 0)da; k = 1,2, 3,... E.2.6) Здесь (см. рис. 5.2.1) da = p@)dp@)dip = ^°l d^dU; du = sin ddddip, E.2.7) sin и аи так называемое дифференциальное сечение рассеяния, р — прицельный параметр как функция угла рассеяния в в системе центра инерции. Сечение , а^ = (l-cosO)da E.2.8) называют транспортным, или диффузионным сечением. Это связано с тем, что мно- житель A — cos#) определяет потерю направленной скорости частицы при упругом рассеянии: Avz = —г Величину E.2.9) удобно было бы назвать сечением отклонения, так как множитель 1 — cos2 в = = sin в характеризует среднеквадратичное приращение поперечной скорости частиц при рассеянии плоского потока на неподвижном силовом центре. В обычных газах 5.2. Кинетика сталкивающихся заряженных частиц 233 , тогда как вязкость и теплопроводность газа определяются сечением отклонения а диффузия — сечением а^1\
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Кинетика сталкивающихся заряженных частиц» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
