В дрейфовом приближении ларморов- ский радиус предполагается много меньшим размеров системы. Это, как правило, вы- полняется для электронной компоненты плазменных систем. Однако, ионная компо- нента часто слабо замагничена, т. е. ларморовский радиус ионов больше или порядка размеров системы. Этот случай мы будем называть ионно-оптическим. В частности, если ларморовский радиус рн велик по сравнению с размерами системы (например, двигатели с азимутальным дрейфом), то в первом приближении действием магнит- ного поля на частицы можно вообще пренебречь и вместо A.2.1) написать га^ = еЕ. A.2.30) (Ль Решение этого уравнения, а также полного уравнения A.2.1) на небольшом участке можно искать методом итерации. Суть его сводится к следующему. Обозначим г0 и v0 начальные координаты и скорость частицы и запишем дифференциальное уравнение A.2.30) в виде следующего интегрального уравнения: t t' r(t) = r0 + vot + -^ \dtf [е(г(*"))<й". A.2.31) о о В теории дифференциальных уравнений доказывается, что решение уравнения A.2.31) есть предел последовательности функций {гп(?)}, где гп определяется ре- куррентным соотношением. t t' E(rn(t//))^//. A.2.32) о о Если в пределах рабочего объёма Е(г) — плавная функция координат, то достаточно небольшого числа итераций, чтобы получить решение с приемлемой точностью.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ионно-оптическое приближение» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
