Ещё одним фундаментальным понятием морфоло- гии магнитных полей является понятие (<сепаратрисной поверхности', под которой понимается поверхность, разделяющая поверхности (или силовые линии), которые нельзя перевести друг в друга без разрыва структуры поверхностей. Наглядно это можно проиллюстрировать на примере плоских (т. е. независящих от z) полей, маг- нитные поверхности которых, образованны двумя прямыми параллельными токами одного направления (рис. 1.1.6). Силовые линии такого поля разбиваются на три группы: а) замыкающиеся около левого проводника, б) то же, около правого проводника, в) охватывающие оба проводника. Границей между этими группами является самопересекающаяся силовая линия в ви- де восьмерки (лемниската Бернулли). Эта линия называется сепаратрисой. Самопере- сечения сепаратрисы связано с тем, что в центре системы обе компоненты поля, Нх, Ну, обращаются в нуль, и уравнение силовой линии A.1.206) не даёт однозначного решения, т. к. здесь dy _ Нх _ 0 dx п Ну 0' A.1.29) Рис. 1.1.6. К понятию сепаратрисы: а — структу- ра магнитного поля прямых стержней с токами одного направления, Hz = 0. С — сепаратриса; б — то же при наложении поля Hz, ПС — сепа- ратрисная поверхность Поскольку магнитное поле вне проводника безвихревое, оно удовлетворяет урав- нению Лапласа, и, нетрудно убедиться, разложив скалярный потенциал фм в окрест- /./. Электромагнитные поля 49 ности х = 0 по степеням х и у, что ветви сепаратрисы в нуле взаимно перпендику- лярны. Наложим теперь на поле двух проводников постоянное магнитное поле Uz = = const, ориентированное вдоль оси (это поле является аналогом азимутального поля Н# в осесимметричной системе). В результате получим гладкие цилиндрические магнитные поверхности всюду, кроме той, которая образована сепаратрисой. Важно подчеркнуть, что сепаратрисные поверхности не обязательно окружают области, содержащие проводники с током. Примером здесь могут служить винтовые поля, изображённые на рисунке 1.1.8, о которых будет сказано ниже.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сепаратрисные поверхности» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
