Отражения самых различных источников света от поверхности воды часто имеют вид длинных дорожек света, направленных от источника к нашему глазу. Вспомните хотя бы отражение солнца в море во время заката или отражения от уличных фонарей набережной в реке. Широкую полосу света отбрасывает луна, отражаясь в море или озере. Все эти явления происходят вследствие того, что каждая маленькая волна на поверхности воды дает свое отдельное изображение. Попробуем разобраться, почему все освещенные волны вместе образуют продолгова- тую фигуру, вытянутую от источника света к наблюдателю, — дорожку. Мы уже говорили, что рябь образуется на воде, когда волнение со- ставляет 1—3 балла по шкале Бофорта. При меньшем ветре поверхность воды отражает как плоское зеркало (состояние штиля). При большем она покрывается белыми барашками, и световая дорожка теряет резкие очер- тания. Рябь можно представить как множество мелких волн, разбросанных по поверхности воды абсолютно неправильно и возникающих одинаково часто во всех направлениях1. Крутизна склона волн при этом не превы- шает некоторого предельного значения а, которое зависит от силы ветра и может достигать 20°—30°. Попробуем теперь найти границу полосы света, несколько упростив задачу. Именно, будем считать, что в каждом месте поверхности имеется ' Вспомните о принципе независимости Релея. (Прим. ред.) 42 Глава 5. Лунные дорожки большое число маленьких зеркальных волн, крутизна склонов которых меняется в пределах от 0 до а, и волны имеют различные направления. Кроме того, для простоты будем считать, что наблюдатель и источник света находятся на одном уровне над поверхностью воды h (рис. 5.1). Рис. 5.1: Длина световой дорожки зависит от крутизны склонов волн, перпендикулярных ее оси. Ширина определяется отражениями от склонов, параллельных дорожке. Маленькое горизонтальное зеркальце будет отбрасывать свет в глаз наблюдателя О только в том случае, когда расстояния от него до наблюда- теля и до источника одинаковы (в точке МI. Если же зеркало наклонено под углом а в сторону наблюдателя, то для того чтобы отраженный свет попадал в глаз, оно должно быть несколько сдвинуто от наблюдателя (точ- ка N). Зеркальце, наклоненное под углом а в противоположную сторону, должно находиться в точке Л/'. Наклонные положения зеркала аналогичны крайним положениям волн, при которых отраженный от них свет еще попадает в наш глаз. Поэтому расстояние между Л/ и Л" определяет длину световой дорожки. Во всех точках между Л/ и Л/' найдутся участки волн, имеющие достаточный наклон для того, чтобы отражать лучи в наш глаз. Рассмотрим теперь углы между лучами света. Из рис. 5.1 видно, что /3 + а = -у + д, /3 — а = е = 6 откуда -у = а + /3 — (j3 — a) = 2а. Таким образом, мы приходим к выводу, что угол, под которым мы видим большую ось светового пятна, просто равен углу между двумя наиболее крутыми склонами. Нетрудно посчитать и линейный размер большой оси пятна — отрезок Л/Л". 1 Если быть точным, точка М совпадает с отражением источника света от поверхности абсолютно спокойной воды. (Прим. ред.) 43 Короткая ось пятна отраженного света легко находится аналогичным способом. Если сместить зеркальце из точки М в направлении, перпенди- кулярном Л/Л/', то для того чтобы отраженный свет попал в глаз наблю- дателя, зеркальце надо повернуть на некоторый угол вокруг оси, парал- лельной Л/Л/' (рис. 5.1). Считая, что предельный угол поворота зеркальца по-прежнему равен а, находим, что ширина полосы света рр' = 2h tga, и следовательно, короткая ось стягивает угол /3 = 1h tga/VP + h2. Отношение двух видимых полуосей пятна будет равно /3/2а, или, счи- тая, что пятно невелико и угол а мал, равно /3/2а = sin и;, где ш — угол, под которым мы смотрим в воду. Чем меньше этот угол, тем больше вытянуто пятно. Если взгляд сколь- зит по поверхности, то пятно света будет до бесконечности вытягиваться и суживаться. Jtr, Рис. 5.2: Скорости ветра (слева направо): 12м/с; 12м/с; 5 м/с; 2 м/с. Высоты солнца над горизонтом: 30°; 20°; 13°; 7°. При наблюдении световых дорожек на поверхности моря угол и> обыч- но мал — световые дорожки достигают горизонта (см. рис. 5.2), так что можно говорить только о ширине дорожки. И хотя полученные нами фор- мулы буквально не применимы в этом случае, пользуясь ими, можно не только качественно объяснить происхождение дорожек, но и понять за- висимость их ширины от силы ветра и высоты солнца над горизонтом: с увеличением а и Л ширина дорожки возрастает.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Лунные дорожки» з дисципліни «Дивовижна фізика»
