Амперовская формула не соответствовала какому-либо общему воззрению на сущность нового случая действия сил, она была лишь выражением чисто эмпирического факта. Это особенно подчеркнул В. Вебер при выводе им нового основного электрического закона, отметивший для обоснования своей мысли, что формула Ампера отнюдь не выявила себя в качестве истинного закона природы, каким, например, является закон тяготения; что она не оказалась плодотворным орудием при открытии новых явлений, а также при изучении родственных явлений, и что все последующие успехи, например открытое индукции и ее законов, были достигнуты независимо от теории Ампера. Вебер считает необходимым оба закона действия, приводившиеся до сих пор отдельно для электростатических и электродинамических действий, т. е. законы Кулона и Ампера, слить в единый закон, который охватил бы все электрические явления. Для этого, прежде всего, необходимо, чтобы понятие об интенсивности тока было сведено к основным представлениям о взаимодействии электрических масс. Динамическое действие тока может зависеть только от массы электричества, действующей в данной точке в течение известного времени; или интенсивность тока должна быть пропорциональна количеству электричества, протекающего в единицу времени через каждое поперечное сечение провода. Следовательно, если через е обозначить массу положительного электричества, заключенного в единице длины провода, а через u — его скорость, то интенсивность i положительного тока должна быть пропорциональна произведению eu, или должно иметь место равенство i=aeu, если а обозначает постоянное отношение между массой и ее дееспособностью. От такого определения интенсивности тока есть лишь два пути к основному электродинамическому закону: либо можно показать, каким образом из элементарных действий слагаются фактически наблюдаемые действия, либо можно формулу Ампера, выражающую общий результат действий, разложить на составные части, соответствующие элементарным действиям. Вебер использовал оба эти пути. Если в формулу Ампера для интенсивности тока вставить выражения Вебера, то получается:
или же
если, по Амперу, подставить dr/ds вместо cos, — dr/ds’вместо cos1, и
(вместо cos. Если, далее, принять, — а согласно дуалистической теории электричества это представляется необходимым, — что через каждый элемент проводника одновременно протекают в противоположных направлениях два одинаковых количества положительного и отрицательного электричества, то взаимодействие двух элементов тока сложится из четырех элементарных действий, двух притяжений и двух отталкиваний; тогда приведенное выше выражение соответствует величине взаимного отталкивания двух положительных электричеств в обоих элементах тока. Для трех остальных действий мы можем вывести совершенно аналогичные формулы. Во всех этих формулах величины dr/ds, dr/ds' и т. д. могут быть исключены и заменены скоростями. В самом деле, если принять во внимание, что расстояния r зависят от положения элементов в цепи тока, т. е. от s, а, следовательно, и от времени t, то путем двукратного дифференцирования можно получить:
и
или, если подставить u вместо ds/dt и u' вместо ds'/dt и возвести первую формулу в квадрат, то
и
Подставив эти значения в приведенную выше формулу электродинамического действия двух положительных элементов, составив соответствующие выражения для остальных трех действий и сложив эти четыре выражения, мы получим для совокупного действия обоих элементов
причем следует лишь принять во внимание, что все dr/ds и d2r/ds2, где ds суть элементы провода, должны быть равны между собою и что формула Ампера, выражающая совокупное действие, здесь применена и просуммирована четыре раза. С другой стороны, последняя формула может быть разложена на четыре части, которые все имеют следующий вид:
и которые с переменой знаков е и е' переходят одна в другую. Каждая из них в отдельности обозначает элементарное действие четырех электричеств, протекающих по элементам тока, а приведенная выше формула представляет собою общий закон взаимодействия движущихся количеств электричества. Так как в это выражение уже не входят интенсивности токов, а только количества электричества, и так как оно представляет отдельно действия различных электричестве, то к нему легко присоединить выражение для статического действия электричеств. Тогда взаимное действие двух электрических масс eds и e'ds', независимо от того, находится ли электричество в покое или в движении, выразится самым общим образом в следующем виде:
или, если через v обозначить относительную скорость обеих электрических масс, отнесенную к соединяющей их линии:
Таким образом, формула Ампера привела Вебера к тому выводу, что взаимное действие электрических масс зависит не только от электрической материи как таковой, но также от состояния се движения, от ее скорости и ускорения. К такому же результату должны были привести, независимо от теории Ампера, и основные электродинамические опыты. Если представить себе два элемента положительного электричества е и е' протекающими по двум проводам, то их электростатическое отталкивание ee'/r2 должно под влиянием движения измениться, ибо в противном случае электродинамическое действие было бы вообще невозможно. Но тогда, во-первых, спрашивается, должно ли движение увеличивать или уменьшать силу. Рассмотрим два элемента, расположенных на одной прямой и движущиеся в одном и том же направлении. Здесь имеют место два отталкивания двух положительных или двух отрицательных электричеств и два притяжения разноименных электричеств. Но так как в рассматриваемом случае результирующей силой является отталкивание, и, следовательно, отталкивания элементов с меньшею относительною скоростью имеют перевес над притяжениями элементов с большею относительною скоростью, то скорость должна производить ослабление электростатических сил, ибо увеличения сил под влиянием скорости мы допустить не можем. Но отталкивание остается совершенно тем же, когда направление токов заменяется противоположным; следовательно, ослабление силы может зависеть не от нечетной, а лишь от четной степени скорости. Если сделать наиболее простое предположение, что ослабление силы пропорционально квадрату скорости, за что говорит и закон действия сил любых движущихся масс, то взаимное действие двух частиц тока можно будет выразить через (ee'dsds'/r2)(1—av2), где a обозначает неопределенную пока еще постоянную, a v — относительную скорость обеих частиц. Однако это выражение еще недостаточно для электрических действий. Представим себе два параллельных и одинаково направленных пути тока S и S' (см. черт. 1) и пусть интенсивность тока, а, следовательно, и скорость в S будет больше, чем в S'. Представим себе, далее, два элемента тока ds и ds', которые расположены прямо друг против друга; тогда здесь относительная скорость электричеств будет как раз равна нулю, до этого места она уменьшалась до нуля, а за ним она будет возрастать. Однако, так как и в этой точке, где относительная скорость равна нулю, электродинамическое действие все-таки существует, а именно, здесь имеет место притяжение, то, значит, все взаимодействие должно вообще зависеть не только от относительной скорости, но также от ускорения, причем влияние последнего должно быть противоположно влиянию скорости. Следовательно, к полученному нами выражению для электрической силы следует еще прибавить новый член, пропорциональный ускорению. В силу этого, если через b обозначить еще вторую неопределенную постоянную, взаимодействие двух движущихся масс электричества будет равно
Чертеж 1. Если затем сложить соответствующие действия четырех количеств электричества в обоих токах и сравнить эту сумму с формулой Ампера, то для действия двух движущихся количеств электричества снова получаем прежнее выражение
Постоянной а можно теперь придать более наглядный вид. Для этого представим себе, что токи имеют столь большую постоянную относительную скорость с, что электрическое взаимодействие их равно нулю; в таком случае должно быть:
отсюда для взаимного действия масс электричества получается следующее выражение:
Электрический закон силы Вебера был революционным актом первостепенной важности, чреватым великими последствиями. Со времени Ньютона все действия сил в последнем счете сводили к основным свойствам материи, которые в своих действиях были совершенно независимы от состояния движения. По Веберу же эти основные действия видоизменяются под влиянием движения, и не только скорость, но даже ускорение вызывает новые силы, независимые от свойств покоящейся материи. Таким образом, единое ньютоновское воззрение на силу, считавшееся прочно установленным для всей области физики, было снова поставлено под знак вопроса благодаря старому революционному элементу — электричеству, вследствие чего стал несомненным возврат к прежнему воззрению на движение как на действительное начало, порождающее силы. Однако у физиков того времени было еще мало склонности заниматься столь принципиальными вопросами в этой области, поэтому против новых воззрений на действие электрических сил в то время не было высказано особых возражений. С другой стороны, Веберу необходимо было разобраться в исследованиях других физиков, которые разрабатывали гальваническую индукцию с совершенно иной точки зрения, но в то же время пришли к выводам, вполне согласным с наблюдением.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ОСНОВНОЙ ЗАКОН ВЕБЕРА» з дисципліни «Історія фізики»
