Совёр пользовался для определения числа колебаний тонов очень интересными косвенными методами. При одновременном звучании двух органных труб разных тонов он заметил, что по временам появляются усиления звуков, биения, и правильно приписал их периодическому совпадению обоих тонов. Применив однажды трубы, отличавшиеся друг от друга на полтона, он получил 6 биений в секунду; а так как числа колебаний тонов этих труб относились как 15:16, то для совпадения колебаний по 6 раз в секунду было необходимо, чтобы более низкому тону соответствовало 90 колебаний, а более высокому 96. Далее, он установил, что открытая органная труба должна иметь длину в 5 парижских футов, чтобы давать в 1 сек. 200 (половинных) колебаний, и нашел таким образом для большого С около 130 колебаний в 1 сек. Так как гармонические отношения дают возможность по одному известному тону определять числа колебаний всех других, то Совёр и вычислил эти величины для всех тонов вообще. Вскоре затем Брук Тэйлор (1685—1731; с 1712 г. член Королевского общества) подошел к этой задаче чисто математически, пытаясь вывести число колебаний из заданных длины, веса и натяжения струны. В своем известном сочинении «Methodus incrementorum directa et inversa» (Лондон, 1715) он показал, что колеблющаяся струна имеет вид сильно «растянутой циклоиды» в том случае, когда все ее точки переходят положения равновесия одновременно, он доказал далее, что струна, имеющая длину L, вес Q и натяжение Р, в течение времени одного качания маятника, имеющего длину D, делает = (D•P/L•Q) колебаний. Отсюда для числа n колебаний в 1 сек. следует: n= (P•g/L•Q) что дает уже возможность при посредстве одной струны определить число колебаний любого тона. Однако по своему исходному положению это исследование не имело общего значения, так как струна не всегда обязательно колеблется как единое целое и не всегда все ее точки одновременно переходят через положение равновесия. Струна может в одно и то же время колебаться и любыми частями и как целое. Колеблясь всею массою, струна издает свойственный ей основной тон, колеблясь частями — так называемые гармонические обертоны; наконец, колеблясь одновременно как целое и частями, она издает наряду с основным тонам также и обертоны. Тэйлор рассматривал только случай колебания всей струны целиком, и его определения верны только для этого случая. Лишь тридцать лет спустя эту задачу стало разрабатывать в общем виде целое поколение первоклассных математиков, как д'Аламбер, Эйлер и Даниил Бернулли, которые вели длинную дискуссию о формах, какие может принимать звучащая струна. Исследования эти были чисто математические и представляли по общей постановке вопроса большие аналитические трудности. Экспериментальные же физики значительно раньше дошли до обобщения задачи, так как было замечено, что струны сверх своего основного тона могут давать также и другие, более высокие.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ ТОНА» з дисципліни «Історія фізики»
